Matematica C3 – Algebra 1 - itis magistri cumacini

www.matematicamente.it - Matematica C 3 – Algebra 1 – 2. Insiemi256 Riporta in uno stesso riferimento cartesiano ortogonale le prime cinque funzioni. Evidenzia con untratto più calcato la funzione f 2 e compila la tabella:funzione f 1 f 2 f 3 f 4 f 5k: coefficienteangolareCancella i termini errati nella seguente analisi:“Tutte le funzioni hanno coefficiente angolare positivo/negativo; tutte le rette formano con l’asse orientatodelle x un angolo ottuso/acuto; tutte le rette aventi coefficiente minore di 1 stanno sopra/sotto la f 2 ; tutte lerette aventi coefficiente maggiore di 1 stanno sopra/sotto la f 2 .”257 Ripeti l’esercizio precedente per le seconde cinque funzioni, evidenziando la funzione f 7 ; costruiscil’analoga tabella e cancella i termini errati nella seguente analisi:“Tutte le funzioni hanno coefficiente angolare positivo/negativo; tutte le rette formano con l’asse orientatodelle x un angolo ottuso/acuto; tutte le rette aventi coefficiente minore di -1 stanno sopra/sotto la f 7 ; tutte lerette aventi coefficiente maggiore di -1 stanno sopra/sotto la f 7 .”ConclusioneSe la costante di proporzionalità è positiva, l’angolo α è acuto, se la costante è negativa allora l’angoloα è ottuso.ProblemaNel quadrato ABCD il cui lato misura x, determinare il perimetro e la diagonale.DCDati: AB= x con x0Obiettivo: ? 2 p ; ? ACSoluzione2 p=4⋅x , al variare del lato varia il perimetro, che risulta essere dunque funzione del lato.Indicato con y il perimetro scriviamo y=4x , funzione diproporzionalità diretta con D ominio= R , coefficiente k =4. Larappresentazione grafica di questa funzione è una semiretta contenuta nelprimo quadrante, ma privata del suo punto origine.ABDeterminiamo ora la diagonale:per il teorema di Pitagora si haAC 2 = AB 2 BC 2 = x 2 x 2 = 2 x 2da cuiAC = 2⋅x 2 = x⋅ 2Indicando con y la diagonale si ha la funzione di proporzionalità diretta y = 2⋅x con coefficientek = 2 , di dominio D= R .La rappresentazione grafica di questa funzione è una semiretta contenuta nel primo quadrante, ma privata delsuo punto origine.258 x rappresenta la misura del lato di un triangolo equilatero; determina la misura della altezza alvariare della misura del lato. Nel riferimento cartesiano ortogonale traccia il grafico della funzione ottenuta.259 Quale deve essere la misura del lato di un quadrato per avere la diagonale di 2metri?156