Matematica C3 – Algebra 1 - itis magistri cumacini

www.matematicamente.it - Matematica C 3 – Algebra 1 – 8. Vettori e trigonometriaOsserviamo che il primo passo realizzato ci permette di affermare x z = x u x v e y z = y u y v .Regola per determinare le componenti cartesiane del vettore z = x z; y z , note le componenticartesiane degli addendi u= x u; y u e v = x v; y v .Il primo passo realizzato nella costruzione precedente ci permette di affermare che le componenti del vettoresomma sono la somma delle componenti dei vettori addendi:x z = x u x v e y z = y u y v .5 Determinate il vettore z=u w essendo u=−1 ;−3 e v=2 ;−1 . Determinate inoltre ilmodulo di z e la sua direzione. Potete affermare che ∣z∣=∣u∣∣v∣ ?Applicazioni dei vettoriI vettori sono degli enti geometrici, essi sono utilizzati in fisica per rappresentare tutte le grandezze che sonodefinite conoscendo modulo, direzione, verso e punto di applicazione. Esempi di grandezze vettoriali sono:la velocità, l’accelerazione, la forza, la densità di corrente elettrica.6 Nella figura seguente è rappresentata una scatola vista dall’alto, su di essa agiscono due forze, calcolala forza risultante in ognuno dei casi della in figura, sapendo che una forza misura 4N e l’altra 9NSvolgimentoa) I due vettori hanno la stessa direzione e lo stesso verso quindi la risultante si ottiene addizionando idue moduli: ∣r∣=4 N 9 N =13 Nb) Poiché i vettori sono opposti come verso si procede sottraendo al vettore maggiore il vettore minoree la forza risultante ha la direzione ed il verso del vettore di modulo maggiore:∣r∣=9 N −5 N =4 Nc) I due vettori hanno direzioni perpendicolari in questo caso il vettore somma si ottiene con il metododel parallelogrammo, quindi applicando il teorema di Pitagora: ∣r∣=4 N 2 9 N 2397