Matematica C3 – Algebra 1 - itis magistri cumacini

www.matematicamente.it - Matematica C 3 – Algebra 1 – 1. Numeri►17. La scrittura dei numeri razionaliI numeri razionali, rappresentati finora come frazioni, possono essere scritti come numeri decimali: bastafare la divisione tra numeratore e denominatore, il quoziente ottenuto è la rappresentazione della frazionesotto forma decimale.I numeri decimali che si ottengono sono di due tipi: numeri decimali finiti come 1,375 e numeri decimaliperiodici come 1,333333333... , quest'ultimo si scrive mettendo un barra sulla parte periodica 1, 3oppure racchiudendo la parte periodica tra parentesi tonde 1,3 .I numeri decimali finiti si ottengono dalle frazioni il cui denominatore ha come fattori solo il 2, solo il 5 oentrambi, eventualmente elevati a una potenza.I numeri decimali periodici semplici si ottengono dalle frazioni il cui denominatore non ha per fattori né 2 né5.I numeri decimali periodici misti si ottengono dalle frazioni il cui denominatore contiene altri fattori oltre al2 e al 5.Esempi118 = 112 = 11⋅533 2 3 ⋅5 = 13753 1000 =1,375 1340 = 132 3 ⋅5 = 13⋅522 3 ⋅5 = 3253 1000 =0,325725 = 7 5 2 = 7⋅225 2 ⋅2 2 = 28100 =0,28 507 = ...10non è possibile185 Senza eseguire le divisioni indica quali di queste frazioni possono essere scritte come numerodecimale finito [DF], quali come numero decimale periodico [DP] e quali come numeri intero [I] :a) − 3 5[DF] [DP] [I]e)[DF] [DP] [I]26b) − 6 5c)225d)58[DF] [DP] [I][DF] [DP] [I][DF] [DP] [I]f) − 5 12g)126h)510[DF] [DP] [I][DF] [DP] [I][DF] [DP] [I]Procedura per trasformare una frazione in numero decimale1. eseguire la divisione tra numeratore e denominatore;2. se la divisione ha un resto mettere la virgola al quoziente e moltiplicare per 10 il resto;3. continuare la divisione finché il resto è zero oppure fino a che non si trova un resto giàtrovato prima;4. se la divisione si conclude con resto 0 si ottiene un numero decimale finito;5. se la divisione si conclude perché si è ritrovato un resto ottenuto in precedenza si ottiene unnumero decimale periodico.43