Matematica C3 – Algebra 1 - itis magistri cumacini

www.matematicamente.it - Matematica C 3 – Algebra 1 – 1. Numeri►24. ProporzioniPROPRIETA' FONDAMENTALE DELLE PROPORZIONI. In ogni proporzione il prodotto dei medi èuguale al prodotto degli estremi.A : B=C : D A⋅D=B⋅CEsempi 4 : 6 = 6 : 9, il prodotto dei medi è 6⋅6=36 il prodotto degli estremi è 4⋅9=36 , quindi è unaproporzione. 20 : 30 = 30 : 40, il prodotto dei medi è 30⋅30=900 il prodotto degli estremi è 20⋅40=800 ,quindi non è una proporzione.PROPRIETÀ DEL PERMUTARE. Se in una proporzione scambiamo tra di loro i medi otteniamo ancorauna proporzione; in modo analogo otteniamo ancora una proporzione se scambiamo tra di loro gli estremi,o ancora se scambiamo tra di loro sia i medi sia gli estremi.A : B=C : D A :C=B : D D: B=C : A D:C =B : AEsempioData la proporzione 12 : 16 = 18 : 24• scambiando tra di loro i medi si ottiene la proporzione 12 : 18 = 16 : 24• scambiando tra di loro gli estremi si ottiene la proporzione 24 : 16 = 18 : 12• scambiando tra di loro sia i medi sia gli estremi si ottiene la proporzione 24 : 18 = 16 : 12PROPRIETÀ DELL'INVERTIRE. Se in una proporzione scambiamo ogni antecedente con il rispettivoconseguente otteniamo ancora una proporzione.A : B=C : D B : A= D:CEsempioData la proporzione 15 : 9 = 5 : 3applicando la proprietà dell'invertire otteniamo la proporzione 9 : 15 = 3 : 565