Matematica C3 – Algebra 1 - itis magistri cumacini

www.matematicamente.it - Matematica C 3 – Algebra 1 – 8. Vettori e trigonometria Risolvere il triangolo rettangolo ABC retto in A (quello della figura) sapendo che b=2cm esin =0,2 .Dati: b=2cm , sin =0,2Obiettivo; ? a, c, β, γStrategia risolutiva:Dalle definizioni si ha sin = b a 0,2 = 2 da cui possiamo ricavare a = 2 = 10cm . Con ila0,2teorema di Pitagora possiamo ricavare l’altro cateto c = a 2 −b 2 = 100−4 = 96 = 4 6 ≃ 9,7980 .Infine con la funzione inversa ricaviamo l’angolo β : sin −1 0,2=11,5369 e procedendo come spiegatoin precedenza otteniamo: β = 11°32′13″ e in seguito γ = 90°-β = 78°27′47″.27 Risolvere il triangolo rettangolo a partire dai dati a disposizione, facendo sempre riferimento allasolita figura:a) a=30 cm , =25 ° 30 'b) a=1,25m , =75 °c) a=15cm , =30 °d) a=36 cm , sin = 2 3e) c=12 m , cos = 1 4f) c=12 m , tan =2g) b=40 cm , tan =1h) c=12 cm , a=20 cmi) b=30 cm , c=40 cm28 Nel triangolo rettangolo ABC, retto in A, determina l'altezza relativa all'ipotenusa sapendo che ilcateto AB = 20 cm e l'angolo β = 25°.29 Sapendo che cos = 5 e che il cateto b misura 20 cm, calcola area e perimetro del triangolo12rettangolo.30 Determinare perimetro e area del triangolo rettangolo ABC retto in A sapendo che l’altezza relativaall’ipotenusa misura cm0.5 e l’angolo α è di 30°.Proiezione di un segmento lungo una direzioneE’ dato un segmento AB ed una retta r che passa per un suo estremo (A, per fissare le idee). Laproiezione del segmento AB sulla retta r è il segmento AH dove H è l’intersezione fra r e laperpendicolare alla retta r passante per B (si vedano i tre esempi in figura)31 Costruite la proiezione del segmento AB sulla retta r in ciascuna delle figure seguenti e descrivete ipassi effettuati:407