Uma Arquitetura de Suporte a Interações 3D ... - DCA - Unicamp

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102 Arquitetura de interação A integração da arquitetura de interação com a arquitetura de hardware gráfico permite que os mesmos shaders de deformação utilizados na visualização podem ser utilizados também para levar em consideração as modificações sofridas ao longo do fluxo de visualização pelos atributos geométricos necessários em manipulação direta 3D. Essa estratégia evita ainda a duplicação de dados de geometria na CPU, uma vez que o mesmo modelo usado para visualização – armazenado em memória de vídeo local – também pode ser utilizado para o processamento de interação. Além disso, em razão do alto poder computacional e capacidade de processamento paralelo das atuais GPUs, é possível obter um aumento no desempenho do cálculo desses atributos mesmo em cenas que não sofrem deformações no fluxo de visualização. Em resumo, a arquitetura proposta pode ter desempenho superior ao obtido com o algoritmo tradicional de ray picking, mas ao mesmo tempo fornece uma solução satisfatória para o problema de interação com geometria deformada na GPU. Os atributos processados pela GPU são codificados como componentes de cor em buffers de renderização não visíveis com formato em ponto flutuante, e decodificados pela CPU de modo a fornecer à aplicação os atributos correspondentes de cada pixel do modelo renderizado. Os seguintes atributos podem ser calculados para cada vértice e interpoladas para cada fragmento: • Valor de profundidade. Profundidade do fragmento da superfície renderizada, em coordenadas relativas à janela. O cálculo desse atributo exige a existência, na geometria origi- nal, do atributo de posição 3D do vértice em coordenadas locais (coordenadas relativas ao espaço do objeto). Para transformações perspectivas obtidas em OpenGL com o comando glFrustum() ou gluPerspective() (da biblioteca GLU - OpenGL Utility Library), esse valor de profundidade é calculado como zwindow = Zf + Zn 2ZfZn Zfvp − Znvp + zeye(Zf − Zn) 2 Zf − Zn + Zfvp + Znvp , (5.1) 2 onde zeye é o valor de profundidade relativo ao espaço da câmera, e Zn e Zf correspondem, res- pectivamente, aos valores de profundidade do plano de recorte próximo (near clipping plane) e distante (far clipping plane), também em coordenadas relativas ao espaço da câmera. As variá- veis Znvp e Zfvp correspondem aos valores utilizados pela API gráfica para mapear linearmente as coordenadas de profundidade já recortadas e divididas pela coordenada homogênea (norma- lizadas entre -1 e 1 no OpenGL, e entre 0 e 1 no Direct3D), para valores de profundidade do espaço da janela normalizados geralmente entre Znvp = 0 e Zfvp = 1, onde Znvp corresponde ao valor do plano de recorte próximo e Zfvp corresponde ao valor do plano de recorte distante. Em OpenGL, tais valores são definidos pelo comando glDepthRange(). Em Direct3D 9.0, são definidos através do ajuste das variáveis-membro MinZ e MaxZ da estrutura D3DVIEWPORT9, passada como parâmetro do método IDirect3DDevice9::SetViewport. Para transfor-
5.3 Codificação de atributos no domínio da imagem 103 mações perspectivas obtidas em Direct3D com o comando D3DXMatrixPerspectiveLH() da biblioteca D3DX, zwindow é calculado pela equação Zf zwindow = Zf − Zn − ZfZn Zfvp − Znvp + Znvp. (5.2) Zeye(Zf − Zn) Por sua vez, em transformações ortográficas obtidas em OpenGL com o comando glOrtho(), ou com o comando gluOrtho2D() da biblioteca GLU, zwindow é dado pela expressão zwindow = 2zeye + Zf + Zn Zf − Zn Zfvp − Znvp 2 + Zfvp + Znvp . (5.3) 2 Como regra geral, tanto para transformações ortográficas como perspectivas em OpenGL e Di- rect3D, o primeiro termo entre colchetes nas equações 5.1 e 5.2 é substituído pelo termo obtido da transformação de zeye pela matriz de projeção utilizada em cada API. Os demais termos (com os valores Znvp e Zfvp) são responsáveis apenas pelo mapeamento linear dos valores de profundidade segundo o alcance de profundidade definido na API. Na CPU, este valor de profundidade pode ser utilizado pela aplicação para determinar a posição 3D do fragmento de superfície em coordenadas relativas ao espaço do objeto. Para isso, obtém- se a posição 2D do pixel, o valor de profundidade calculado e a componente de coordenada homogênea, transformando a coordenada homogênea resultante de volta ao espaço do objeto de acordo com a transformação inversa das matrizes da janela, projeção, visão e mundo. Em OpenGL, essa transformação é dada por ⎛ ⎜ ⎝ xobject yobject zobject wobject ⎞ ⎟ ⎠ = M −1 P −1 V −1 ⎛ ⎜ ⎝ xwindow ywindow zwindow wwindow ⎞ ⎟ ⎠ = (P M)−1 V −1 ⎛ ⎜ ⎝ xwindow ywindow zwindow wwindow ⎞ ⎟ , (5.4) ⎠ onde V é a matriz da janela de visualização (viewport), P é a matriz de projeção (projection) e M é a matriz concatenada de mundo e visão (modelview). O procedimento equivalente se aplica às matrizes de transformação da API Direct3D. Para transformações perspectivas no OpenGL, o valor wwindow corresponde ao valor negativo da coordenada z do espaço da câmera (−zeye), e assim pode ser obtido de zwindow isolando zeye da equação 5.1, como se segue: zeye = ZfZn(Zfvp − Znvp) zwindow − (Zf + Zn)(Zfvp − Znvp) 2(Zf − Zn) Zf − Zn − Zfvp + Znvp 2 −1 . (5.5) Este procedimento é realizado na CPU pelo comando gluUnProject() da biblioteca GLU
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