Uma Arquitetura de Suporte a Interações 3D ... - DCA - Unicamp

54 Atributos elementares para manipulação direta
priedades de geometria diferencial da superfície. Propriedades de geometria diferencial, tais como
as curvaturas e suas derivadas, são comumente utilizadas em aplicações de suavização anisotrópica
de modelos digitalizados [Westgaard and Nowacki, 2001, Lange and Polthier, 2005], extração de ca-
racterísticas de forma [Ohtake et al., 2004, Weidenbacher et al., 2005] e mapeamento de detalhes 3D
com renderização correta das silhuetas dos detalhes [Wang et al., 2003]. Em interação, as direções
do plano tangente associadas às curvaturas mínima e máxima podem ser utilizadas em pintura 3D
para guiar os traços do usuário de modo a transmitir melhor a percepção da forma do modelo, como
ocorre nas técnicas de hatching com coerência no espaço do objeto [Elber, 1999, Praun et al., 2001].
Regiões com curvatura zero na direção de visão, mas ao mesmo tempo intersectadas com as regiões
nas quais a derivada da curvatura nessa direção é positiva, formam os chamados contornos sugestivos,
utilizados em renderização não fotorealista [DeCarlo et al., 2003, 2004].
Na aplicação de cálculo de contornos sugestivos, o tensor Cs pode ser utilizado para obter a
derivada direcional da chamada curvatura radial κr. A curvatura radial é definida como a curvatura
normal na direção do vetor formado entre p e o observador, considerando a projeção deste vetor no
plano tangente. De acordo com DeCarlo et al. [2004], a derivada direcional da curvatura radial é dada
por
Dwκr = Cs(w, w, w) + 2K cot θ, (3.35)
onde w é a projeção do vetor de visão sobre o plano tangente, K é a curvatura Gaussiana e θ é o
ângulo entre o vetor normal e o vetor de visão. Os contornos sugestivos ocorrem nos pontos onde
simultaneamente Dwκr > 0 e κr = 0. Este último valor pode ser obtido a partir da segunda forma
fundamental: κr = IIs(w, w).
Em uma variação do posicionamento restrito a superfícies, o cursor 3D pode ser restrito a vértices
e arestas do modelo representado por uma malha triangular. Em tais casos, é comum a utilização de
funções de simulação de campo de atração para produzir um efeito de atração do cursor 3D à medida
que este se aproxima do elemento de interesse. Esta funcionalidade, inaugurada pelo sistema Sketch-
pad [Sutherland, 1963], é encontrada em praticamente todos os aplicativos de modelagem geométrica
e pintura 3D atuais. No método de ray picking, a simulação do campo de atração em relação a uma
entidade de dimensão menor é realizada de forma semelhante à simulação de gravidade em relação à
superfície: calcula-se, para cada elemento (e.g., vértice, aresta), o ponto que possui a menor distância
com relação ao raio de seleção. Se essa distância for menor do que a distância determinada pelo
campo de gravidade, o cursor 3D é deslocado até este ponto, mas somente se este ponto for visível ao
observador. Este processamento pode ser bastante custoso para uma cena composta de milhões desses
elementos. Em tais casos, torna-se essencial o uso de algum tipo de subdivisão espacial hierárquica