UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO - Sistemas SET

I
1
=
2
( 20,
41−
3,
0)
× 7,
85 + ( 20,
41−
6,
0)
2
( 34,
5 − 20,
41)
( 84,
0)
+ 29.
043
I = 64.
046 cm 4
1
2
3
⎛ 125 ⎞ 125 12
× ⎜ × 12⎟
+ × +
⎝ 20,
66 ⎠ 20,
66 12
2) Seção “fissurada”
Posição do centro de gravidade (ycg), medido a partir do topo da laje:
y cg
( 7,
85)
+ 34,
5×
( 84,
0)
( 7,
85 + 84,
0)
3,
0×
= = 31,
81cm
Momento de inércia:
2
2
2
( 31,
81−
3,
0)
× 7,
85 + ( 34,
5 − 31,
81)
( 84,
0)
29.
043
I =
+
I = 36.
166 cm 4
2
- Seção na metade do vão (b=2.000 mm)
Para n = 6,89:
Posição do centro de gravidade (ycg), medido a partir do topo da laje:
y cg
⎛ 200 ⎞
3,
0×
( 7,
85)
+ 6,
0×
⎜ × 12⎟
+ 34,
5×
( 84,
0)
6,
89
=
⎝ ⎠
= 11,
39 cm
⎛ 200 ⎞
⎜7,
85 + × 12 + 84,
0⎟
⎝ 6,
89 ⎠
Momento de inércia:
I tr
=
2
( 11,
39 − 3,
0)
× 7,
85 + ( 11,
39 − 6,
0)
2 ( 34,
5 −11,
39)
( 84,
0)
+ 29.
043
Itr = 88. 757 cm 4
2
3
⎛ 200 ⎞ 200 12
× ⎜ × 12⎟
+ × +
⎝ 6,
89 ⎠ 6,
89 12
Para n = 20,66:
Posição do centro de gravidade (ycg), medido a partir do topo da laje:
y cg
⎛ 200 ⎞
3,
0×
( 7,
85)
+ 6,
0×
⎜ × 12⎟
+ 34,
5×
( 84,
0)
20,
66
=
⎝ ⎠
= 17,
40 cm
⎛ 200 ⎞
⎜7,
85 + × 12 + 84,
0⎟
⎝ 20,
66 ⎠
245