14 - PPGMNE - Universidade Federal do Paraná

80como:R =( )V − 21 −1 (Σ V 2) − 1 −1(3.15)onde Σ é a matriz de covariâncias e:⎛V − 2 1 = ⎜⎝√⎞σ11 0 ... 0√ 0 σ22 ... 0.. . 0 ⎟⎠√0 0 ... σppDecompondo a matriz de correlações R obtém-se também os p pares de autovalores eautovetores ordenados (λ k ;e k ). A k-ésima componente principal padronizada será:Cp k =p∑k=1e k Z k onde Z k = Y k −Ȳ k√skk. (3.16)A porcentagem de variação explicada por cada componente será dada pelaEquação 3.14 e a correlação entre componente e variável padronizada será dada por:ρ(Cp k ,Z l ) = e kl√λk ; k;l : 1,2,..., p. (3.17)Wackernagel (1998) diz que é de vital importância tal tipo de análise para verificarse os dados são intrinsecamente correlacionados, senão o método geoestatístico multivariadopoderá gerar resultados viesados.Para se detectar uma correlação intrínseca em dados autocorrelacionados no espaço,há a necessidade de se verificar se os dados seguem um modelo de correlação intrínseca. Nessemodelo, todo autovariograma de duas variáveis Y i , Y j serão proporcionais a um variograma geralγ(u), ou seja,onde os b i j são coeficientes.γ i j = b i j γ(u)para i, j = 1,2,...,nUma corregionalização (um conjunto de variáveis espacialmente correlacionadas) éintrinsecamente correlacionada quando o quociente:γ i j (u)√γii γ j j (u) = b i j√ = r i jbii b j jé constante para qualquer distância u. Notar que a correlação entre duas variáveis não dependede u, diferentemente da autocorrelação de cada uma das variáveis separadamente.