52<strong>do</strong> valor de referência de 2,75 t ha −1 , ou seja, o erro relativo, da<strong>do</strong> pela diferença entre o valorobserva<strong>do</strong> nas amostras e o valor médio estima<strong>do</strong> pelo méto<strong>do</strong> não superou 8%. Destaca-setambém nessa tabela que o CEP apresentou, para amostras de 256 e 128 pontos, moderadadependência espacial e para amostras de 64 pontos, uma fraca dependência espacial, segun<strong>do</strong>classificação de Cambardella et al. (1994). Foi a<strong>do</strong>ta<strong>do</strong> no modelo, a função de correlação deMatèrn com κ = 0,5 e média constante.Tabela 2.3: Estimação <strong>do</strong>s parâmetros <strong>do</strong> modelo geoestatístico por MV.Delineamento β τ 2 σ 2 φ CEP (%) −logLSoja256 2,6583 0,1889 0,0725 63,8 72 168Soja128 2,7220 0,1359 0,0620 50,0 69 67Soja64 2,8083 0,1588 0,0033 38,6 98 33β: parâmetro <strong>do</strong> efeito sistemático <strong>do</strong> modelo, σ 2 e φ: parâmetros da função de correlação, τ 2 : parâmetro<strong>do</strong> erro, CEP: coeficiente de efeito pepita e logL: valor de MV. A função de correlação a<strong>do</strong>tada foi a deMatèrn com κ = 0,5.A Tabela 2.4 mostra os resulta<strong>do</strong>s obti<strong>do</strong>s pelo méto<strong>do</strong> MVR. Nela a estimativa parao parâmetro β, que corresponde à produtividade média, segue a tendência observada na Tabela2.3. O parâmetro φ de alcance forneceu valores muito maiores que a distância máxima daárea. Como os valores máximos <strong>do</strong> logarítimo da função de verosimilhança são equivalentestanto para o méto<strong>do</strong> MV quanto no méto<strong>do</strong> MVR, esse último não foi emprega<strong>do</strong> nas análisesseguintes e na produção de mapas.Tabela 2.4: Estimação <strong>do</strong>s parâmetros <strong>do</strong> modelo geoestatístico pelo méto<strong>do</strong> MVR.Delineamento β τ 2 σ 2 φ CEP (%) −logLSoja256 2,5454 0,1904 0,4495 ≫ 177 30 165Soja128 2,6649 0,1389 0,2440 ≫ 177 36 66Soja64 2,8160 0,1535 4,1380 ≫ 177 4 32β: parâmetros <strong>do</strong> efeito sistemático <strong>do</strong> modelo, σ 2 e φ: parâmetros da função de correlação, τ 2 :parâmetro <strong>do</strong> erro, κ: parâmetro de diferenciabilidade da função de correlação, CEP:coeficiente de efeitopepita e logL: valor MVRPara se avaliar o comportamento espacial de uma variável é usual fazer a suarepresentação através de um mapa <strong>do</strong>s resulta<strong>do</strong>s obti<strong>do</strong>s, loca<strong>do</strong>s em suas coordenadas decoleta. O mapa da produtividade de soja, ilustra<strong>do</strong> na Figura 2.13, foi classifica<strong>do</strong> segun<strong>do</strong> osquantis 20%, 40%, 60% e 80%. Os retângulos mais claros correspondem às baixas produtividadese os mais escuros às altas produtividades. As classes corresponderam a valores abaixo de2,34 t ha −1 , representa<strong>do</strong> por seu ponto médio de 1,8 t ha −1 , valores entre 2,34 e 2,61 t ha −1 ,
53representa<strong>do</strong>s por deu ponto médio de 2,5 t ha −1 , valores entre 2,61 e 2,85 t ha −1 , representa<strong>do</strong>spor seu ponto médio de 2,7 t ha −1 , valores entre 2,85 e 3,16 t ha −1 , representa<strong>do</strong>s por se pontomédio de 3,0 t ha −1 e valores acima de 3,16 t ha −1 , representa<strong>do</strong>s por seu ponto médio de 3,7t ha −1 . Essa classificação não seguiu um critério agronômico, servin<strong>do</strong> apenas para identificarzonas diferenciadas de produtividade.< 2,34 (2,34;2,61) (2,61;2,85) (2,85;3,16) > 3,16Figura 2.13: Gráfico de padrões de intensidade por parcela colhida classifica<strong>do</strong> pelos quantis deprodutividade 20, 40, 60 e 80%. A largura da figura corresponde a uma distância de <strong>14</strong>1,2 m ea altura 115,2 m. Cada retângulo corresponde a uma área de 25 m 2 .Avaliou-se os modelos geoestatísticos com parâmetros otimiza<strong>do</strong>s por MV através davalidação cruzada. No caso da amostra de 256 coordenadas utilizou-se a estatégia de retirar“uma amostra por vez” e estimá-la com o modelo ajusta<strong>do</strong>. Nas amostras de 128 e 64 coordenadassorteadas <strong>do</strong> conjunto de 256 pontos originais, utilizou-se a estratégia de estimar osvalores no conjunto complementar (onde as amostras não foram utilizadas). Os resulta<strong>do</strong>s estãoapresenta<strong>do</strong>s no anexo A. Nessas figuras, a validação resultou em erros de predição com umadistribuição gaussiana de probabilidades em torno <strong>do</strong> zero com uma variância de predição menorque a variância <strong>do</strong>s da<strong>do</strong>s. Não se identifica também um padrão de regionalização <strong>do</strong>s erros,como por exemplo uma concentrações de valores de superestimação ou subestimação.Na Figura 2.<strong>14</strong> ilustra-se a distribuição espacial da produtividade de soja estimada porkrigagem a partir de modelo ajusta<strong>do</strong> por MV, em 690 pontos de uma malha regular. Os pontos
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