14 - PPGMNE - Universidade Federal do Paraná

232.5.2 Ajuste de modelo ao semivariograma por mínimos quadradosO semivariograma teórico trata-se do gráfico da função semivariância versus adistância u que separa duas posições. Como a função de correlação associada é assintoticamentedecrescente, sua variação será muito pequena para grandes valores de u, podendo ser consideradaestável, para efeitos práticos. Segundo Diggle e Ribeiro Jr (2007) uma convenção adotadapor este modelo é considerar atingido o patamar quando, para um dado u 0 , tem-se ρ(u 0 ) ≃ 0,05.Não há uma razão científica para se adotar esse valor de corte, podendo ser considerada umaquantidade numericamente razoável para a estabilização da função de correlação e, consequentemente,da função semivariância. Esse valor u 0 é denominado de alcance prático. Em termosda função semivariância, seu valor é obtido com o valor de u 0 tal que γ(u 0 ) = τ 2 + 0,95 σ 2 .Para a modelagem de um processo gaussiano isotrópico estacionário, o problema sereduz a definir a função de correlação mais apropriada ao fenômeno e estimar os parâmetros µ,τ 2 , σ 2 e φ, na situação mais simples.A estimativa de Matheron (MATHERON, 1963) para a semivariância teórica envolvendoduas medidas do processo Y é dada pela Equação 2.5, denominada semivariância experimentalou empírica. Uma área contendo n coordenadas amostrais fornecerá ( n2)pares dotipo (u i j ,v i j ). Este será, dependendo do número de coordenadas amostrais, um conjunto muitogrande. O seu gráfico é denominado semivariograma experimental, caracterizado por uma nuvemde pontos. Seu aspecto é mostrado pela Figura 2.7.semivariance0 500 1000 15000 100 200 300 400 500 600distanceFigura 2.7: Variograma empírico de concentração de cálcio em uma área com 178 pontos amostrais,em dados de pesquisa de Oliveira (2003).Devido ao grande número de pontos no gráfico do semivariograma empírico, bemcomo a forte dispersão à grandes distâncias, ele se torna uma figura de difícil interpretação, nosentido de se tornar difícil ajustar visualmente um bom modelo variográfico teórico. Diggle e