14 - PPGMNE - Universidade Federal do Paraná

19ρ(h)0.0 0.2 0.4 0.6 0.8κ = 0.5κ = 1.0κ = 2.0ρ(h)0.0 0.2 0.4 0.6 0.8φ = 0.250φ = 0.188φ = 0.1400.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0distancia0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0distanciaFigura 2.5: Comportamento da função de correlação de Matèrn com o parâmetro φ = 0,25 fixoe diferentes valores para o parâmetro de diferenciabilidade κ (esquerda). Na mesma figura,para um mesmo valor de κ = 0.5, variou-se o parâmetro φ que controla a taxa de decaimentoda função (direita).como sendo o volume de interseção de duas esferas cujos centros estejam separadas de umadistância u (DIGGLE; RIBEIRO JR, 2007). Essa função de correlação tem alcance finito edepende somente do parâmetro de escala φ. O comportamento gráfico dessa função pode servista na Figura 2.6 à esquerda.2.4.3 Função de correlação da Família “Potência” de ordem κA função de correlação dessa família é definida como:ρ (u;φ;κ) = e − “ uφ” κpara φ > 0 e 0 < κ ≤ 2 (2.12)Nesta função, se κ < 2, o processo S(x) é contínuo mas não é diferenciável e se κ ≥ 2pode ser infinitamente diferenciável. Existem dois casos particulares para essa função. No casoκ = 1 a função será chamada exponencial, e para κ = 2 a função será chamada de gaussiana(Figura 2.6 à direita).Toda a metodologia geoestatística está baseada na correlação existente entre as medidastomadas em duas coordenadas distintas. As formas das funções apresentadas atendem aopressuposto de que as observações mais próximas são, provavelmente, mais similares entre si do