14 - PPGMNE - Universidade Federal do Paraná

13Estimar os parâmetros de V(u) pelo método dos momentos consiste em obter os valoresv i j = 1 2 (y i − y j ) 2 (2.5)provenientes de dados experimentais, agrupá-los dentro de intervalos de distâncias (e ângulosquando for o caso) e ajustar um modelo de semivariância teórica ao gráfico formado pela médiados pontos de cada intervalo locados em seu centro. O comportamento padrão de um semivariogramaé dado pela Figura 2.1. Nesse gráfico, a função semivariância é uma função monótonanão decrescente e depende somente do comportamento da função de correlação ρ(u). O efeitopepita (nugget) representa a variância de pequena escala τ 2 . O patamar (sill total) dado porτ 2 + σ 2 representa a variância total do processo e o alcance prático de dependência espacial(range) é determinado por um parâmetro φ que controla a taxa de decaimento da função decorrelação. Nessa figura nota-se que o efeito pepita (τ 2 ) corresponde ao valor da semivariânciaa distâncias nulas. Entretanto, amostras medidas exatamente na mesma posição deveriam tero mesmo valor. Quando isso não ocorre, a diferença é ser atribuída, dentre outras razões desconhecidas,ao erro de medida amostral. A semivariância pode ainda indicar descontinuidadena origem, ou seja, a ausência de valores. Isto ocorre tanto por um planejamento amostral quenão considera medidas à distância nulas (repetidas) quanto pela diferenciabilidade na origemda função semivariância na origem.Para Journel e Huijbregts (1978) o semivariograma é um gráfico muito utilizado pararepresentar o mecanismo de dependência espacial.semivariância0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2patamar(σ 2 + τ 2 )efeito pepita(τ 2 )alcance prático(φ)0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0distânciaFigura 2.1: Comportamento padrão da função semivariância. Os elementos principais que acompõem são: o alcance prático proporcional a φ, a variância de pequena escala ou efeitopepita τ 2 e a contribuição σ 2 que corresponde à diferença entre o patamar e τ 2 .