14 - PPGMNE - Universidade Federal do Paraná

11De maneira um pouco mais formal, diz-se que o processo é estacionário de primeira ordem(na média) se µ(x i ) = µ, ∀ x i , i = 1,2,...n e estacionário de segunda ordem (na variância)se as covariâncias para cada par de coordenadas forem função somente da distância euclidianau i j e para u i j = 0, ρ(u i j ) = σ 2 .2.2.3 Componente do processo gaussiano correlacionadoAssumiu-se neste estudo que o processo S(x) é desconhecido, de variação contínua,com incerteza em seus parâmetros e correlacionado na região em que ocorre e poderá ser compostopor processos latentes S k (x), k = 1,2,... p, p ∈ N, escalonados por σk 2 (RIBEIRO JR;DIGGLE, 1999). Supôs-se ainda que o domínio D em que ocorre o processo é fixo em umespaço R 2 . O fato de D ser fixo significa que os pontos amostrais não serão aleatórios. Schabenbergere Gotway (2005) dizem ser importante associar a continuidade do processo ao domínioD e não ao atributo que está sendo medido. O fato de os dados mensuráveis serem contínuos oudiscretos não determinam se são do tipo geoestatístico ou não.Um outro aspecto importante sobre o processo gaussiano é a existência de estacionariedadena sua estrutura de correlação. Um pressuposto razoável é supor que seu valor decaia medida que a distância entre as localizações aumenta, independentemente do ângulo do eixoformado entre essas localizações. Neste caso se diz que o processo é isotrópico, caso contrário oprocesso é anisotrópico. Essa forma de se avaliar o comportamento das correlações é chamadode efeito direcional que na sua forma mais simples, — e talvez mais comum, é chamado anisotropiageométrica. Este tipo de anisotropia ocorre quando a estrutura de covariância apresentaalongamentos e rotações em relação aos eixos das coordenadas. Desta forma pode-se caracterizaresse efeito através de dois parâmetros: o ângulo de anisotropia ψ A que dá a direção do efeitoe a razão de anisotropia ψ R > 1 que dá a relação entre o eixo maior e o eixo menor da elipseformada (JOURNEL; HUIJBREGTS, 1978).Na prática, ψ A e ψ R são informações desconhecidas que podem ser convenientementeincorporadas ao modelo geoestatístico para serem estimadas a partir dos dados. Uma vez conhecidaa tendência devido à anisotropia, pode-se, para efeito de análise, transformar as coordenadas.Se (a,b) for a coordenada de um ponto no plano cartesiano R 2 , poder-se-á contrair/extendere/ou rotacionar esse vetor com a transformação linear (KOLMAN, 1997):