14 - PPGMNE - Universidade Federal do Paraná

68três ecossistemas. Efetuaram uma análise de componentes principais e fatorial. Das amostrasrestaram quatro componentes que explicaram 77% da variância total e dois fatores quemostraram a melhor separação entre as pedopaisagens. Utilizaram, nas estimativas dos semivariogramaspara os componentes principais os softwares GS+ produzido e comercializadopela empresa Gamma Design Software (www.gammadesign.com) e o software Surfer produzidopela empresa Golden Software, Inc. (www.goldensoftware.com). Relatam os aspectos daanálise multivariada como apoio às aplicações geoestatísticas mas não explicitam o emprego dageoestatística multivariada.Filzmoser e Reimann (2002) discutem e comparam métodos e propriedades da análisede componentes principais e da análise fatorial. Eles expõem as vantagens em se aplicarmétodos multivariados robustos em geoestatística. Ilustram porém, com aplicações a um conjuntode dados geoquímicos, aplicações da geoestatística univariada.3.3 MODELO GEOESTATÍSTICO BIVARIADOConsiderou-se o seguinte processo gaussiano estacionário bivariado:{S(x) =(S1 (x i ),S 2 (x j ) ) : S 1 (x),S 2 (x) ∈ R;x i ,x j ∈ R 2 ;i = 1,2,...,r; j = 1,2,...,s } ,com E(S 1 (x i )) = 0; E(S 2 (x i )) = 0 e Var(S 1 (x i )) = σ 2 1 e Var(S 2(x i )) = σ 2 2 .sendo,A matriz de covariância associada é dada por:Σ =(Cov(S1 ;S 1 ) Cov(S 1 ;S 2 )Cov(S 2 ;S 1 ) Cov(S 2 ;S 2 ))=((1,1) σi, jσ (1,2)i, jσ (2,1)i, jσ (2,2)i, j)• σ 1,1 i = 1,...,r e j = 1,...,r;(i, j)• σ 1,2 i = 1,...,r e j = 1,...,s;(i, j)• σ 2,1 i = 1,...,s e j = 1,...,r;(i, j)• σ 2,2 i = 1,...,s e j = 1,...,s;(i, j)