82ou a componente representante de um conjunto de variáveis, determinada pela ACP no casomultivaria<strong>do</strong>. Maiores detalhes sobre os demais argumentos da função pode ser obtida diretamentena <strong>do</strong>cumentação desta função, disponível no pacote geoestatístico geoR (RIBEIRO JR;DIGGLE, 2001).A ACP foi desenvolvida diretamente no ambiente <strong>do</strong> R (R Development Core Team,2008) utilizan<strong>do</strong>-se coman<strong>do</strong>s fundamentais de operações com matrizes. Os roteiros dasanálises estão apresentadas pelo código fonte em anexo.3.6.3 Análise geoestatística <strong>do</strong>s da<strong>do</strong>s de produtividade de sojaAnálise <strong>do</strong>s Componentes PrincipaisNa área de plantio, juntamente com a produtividade de soja, foram coletadas 256 amostrasde solo. Foram medidas as variáveis químicas P, H, K, MO e SB. Considerou-se nestaanálise 150 observações aleatoriamente amostradas das 256 disponíveis de cada uma das cincovariáveis. As respectivas matrizes de média e covariâncias resultaram em:⎛¯X =⎜⎝4,1685,1210,33452,68555,029⎞⎟⎠⎛S =⎜⎝1,99 −0,16 0,03 1,99 −3,58−0,16 0,23 −0,00 −1,81 5,280,03 −0,00 0,01 0,<strong>14</strong> −0,011,99 −1,81 0,<strong>14</strong> 41,97 −42,25−3,58 5,28 −0,01 −42,25 151,79⎞⎟⎠Na diagonalização da matriz de correlação os autovalores Λ e os autovetores EIGresultantes foram:⎛Λ =⎜⎝166,45327,6221,8700,0380,006⎞⎟⎠EIG =⎛⎜⎝0,024 −0,028 0,999 −0,0<strong>14</strong> −0,0<strong>14</strong>−0,034 0,000 −0,013 −0,998 0,0530,000 −0,005 0,0<strong>14</strong> 0,053 0,9980,322 −0,946 −0,035 −0,011 −0,004−0,946 −0,323 0,015 0,031 −0,003⎞⎟⎠A porcentagem de explicação de cada componente resultou, respectivamente em
8384,93% <strong>14</strong>,09% 0,95% 0,02% e 0,00%. A<strong>do</strong>tou-se então a primeira componente principal –CP1, para representar o variável secundária no modelo geoestatístico bivaria<strong>do</strong>. Essa componenteficou composta da seguinte maneira:CP 1 = 0,024 P − 0,034 PH + 0,322 MO − 0,946 SBAjuste <strong>do</strong>s parâmetros <strong>do</strong> modelo bivaria<strong>do</strong>A Tabela 3.1 apresenta as estimativas por MV para o modelo bivaria<strong>do</strong> da<strong>do</strong> pelaEquação 3.2. Nessa tabela, µ 1 e µ 2 são estimativas <strong>do</strong> efeito sistemático <strong>do</strong> modelo, presentesrespectivamente nas variáveis primária (Soja) e secundária (iCone ou CP1), σ01 2 , σ 1 2, σ 02 2 eσ2 2 são, respectivamente, parâmetros de escala associa<strong>do</strong>s as matrizes de correlação R 0(φ 0 ) dasvariáveis primária e secundária, R 1 (φ 1 ) da variável primária e R 2 (φ 2 ) da variável secundária.φ 0 , φ 1 e φ 2 são parâmetros da função de correlação que, neste estu<strong>do</strong> foi a<strong>do</strong>tada a de Matèrncom κ = 0,5, que equivale a uma função exponencial.Tabela 3.1: Parâmetros estima<strong>do</strong>s para os modelos geoestatísticos bivaria<strong>do</strong>s por MV.Modelo µ 1 µ 2 σ01 2 σ1 2 σ02 2 σ2 2 φ 0 φ 1 φ 2S128iCone 2,7640 21,9 0,<strong>14</strong> 0,32 9,32 31,27 <strong>14</strong>,7 24,6 20,3S64iCone 2,8861 21,9 0,<strong>14</strong> 0,33 7,92 33,52 21,8 24,7 19,6S128CP1 2,7576 0,3 0,00 0,19 0,01 0,01 6,3 4,7 52,0S64CP1 2,8078 0,3 0,00 0,16 0,00 0,01 8,9 0,1 39,9IMAArg 25,500 24,0 9,31 50,48 103,30 0,10 722,6 1.488,7 1.675,2Obs.: µ 1 e µ 2 : parâmetros <strong>do</strong> efeito sistemático, σ01 2 , σ 1 2, σ 02 2 e σ 2 2 : parâmetros de escala associa<strong>do</strong>s aR 0 (φ 0 ), R 1 (φ 1 ) e R 2 (φ 2 ) respectivamente. S128 e S64: soja tomadas em 128 e 64 parcelas, iCone: Índicede Cone, CP1: primeira componente principal <strong>do</strong> conjunto de variáveis P, PH, K, MO e SB, Arg: Teorde Argila.Estatísticas descritivas da predição bivariada de produtividade de soja suportada poriCone e CP1A Tabela 3.2 mostra a média das predições multivariadas de soja utilizan<strong>do</strong> uma amostraaleatória de 128 parcelas de produtividade conhecida na área como variável primária e <strong>do</strong>iscenários para a variável secundária. O primeiro utiliza 150 amostras aleatórias de iCone namesma área e o segun<strong>do</strong> utiliza 150 amostras aleatórias da variável CP1. Essa Tabela mostraainda a média das predições multivariadas de soja utilizan<strong>do</strong> uma amostra aleatória de 64 parcelasde produtivade conhecida na área como variável primária e os <strong>do</strong>is cenários para variável
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