642.8.5 Conclusões sobre o méto<strong>do</strong> univaria<strong>do</strong>• O méto<strong>do</strong> da máxima verossimilhança foi capaz de estimar a produtividade de soja comerro relativo abaixo de 2,1% e estimar a média de IMA com erro relativo abaixo de 1,2%,consideran<strong>do</strong>-se os valores conheci<strong>do</strong>s de 18 pontos amostrais;• O méto<strong>do</strong> bayesiano foi capaz de estimar a produtividade de soja com erro relativo abaixode 2,1%, e estimar a média de IMA com erro relativo abaixo de 1,0%;• O mapa da distribuição espacial da média de produtividade de soja, quan<strong>do</strong> feito pelométo<strong>do</strong> MV, perde identificabilidade de zonas de manejo com a diminuição <strong>do</strong> númerode amostras;• O méto<strong>do</strong> bayesiano, aplica<strong>do</strong> tanto no estu<strong>do</strong> de produtividade de soja quanto no de IMAfoi capaz de identificar zonas de manejo para amostras de tamanho onde o méto<strong>do</strong> da MVnão o foi, além de ser mais sensível na identificação das variações a pequenas distâncias.• A krigagem baseada em MV e a predição bayesiana induziram a uma concentração devalores preditos em torno da média, inversamente proporcional ao tamanho da amostratomada considerada nos méto<strong>do</strong>s.
3 MODELO GEOESTATÍSTICO GAUSSIANOMULTIVARIADO3.1 INTRODUÇÃOPara Ver Hoef e Cressie (1993), em ciências da terra é freqüente o interesse em predizerconjuntamente uma grande quantidade de variáveis. Normalmente se prediz uma variávelpor vez, usan<strong>do</strong> da<strong>do</strong>s de um mesmo tipo (krigagem) ou utilizan<strong>do</strong> informações adicionais deoutra variável tomada nas mesmas coordenadas (krigagem com covariável). O modelo bivaria<strong>do</strong>mostrou que a predição de uma variável com base em uma outra variável correlacionada,mas em locais diferentes (cokrigagem) resultou em predições precisas. Predições espaciaismultivariadas permitem construir regiões de predição multivariada. Esses autores relacioname comparam predições baseadas no variograma cruza<strong>do</strong>, predições espaciais multivariadas eestimação de parâmetros por mínimos quadra<strong>do</strong>s generaliza<strong>do</strong>s.Os modelos geoestatísticos multivaria<strong>do</strong>s dizem respeito a um conjunto de variáveisaleatórias gaussianas dadas por:{Y1 (x),Y 2 (x),...,Y p (x) : Y k (x) ∈ S k (x);x i ∈ R 2 ;i = 1,2,...,n } (3.1)Essas varíaveis são georreferenciadas em uma mesma região, todas com igual interessecientífico. É uma situação pouco realística pois esta descrição não leva a uma interpretaçãofísica no senti<strong>do</strong> prático, entretanto o será se puder ser escrita a distribuição condicional deuma das variáveis, eleita de interesse primário, condicionada a uma ou mais variáveis espacialmentelocalizadas. Neste caso, exige-se que todas as variáveis sejam tomadas nas mesmasposições geográficas e que haja uma certa correlação entre elas. Outra situação prática ocorrequan<strong>do</strong> a variável primária for de difícil aquisição, então, pode-se formar um conjunto dasvariáveis restantes, supostamente de fácil observação, como o conjunto de variáveis preditorasque, modeladas adequadamente, permitirão fazer estimativas da variável primária em locaisonde foram obtidas as demais variáveis. Neste caso, as variáveis podem ser em quantidades,tipos e localizações diferentes. Pretendeu-se aqui abordar ambos os casos e ainda utilizar o
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A análise revelou a capacidade do
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deals with samples of small size.Ke
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