MOSAICO URBANO DO RECIFE - Fundação Joaquim Nabuco

produtor em relação aos melhores produtores. Dessa forma, é chamado de medida de eficiênciarelativa. O método DEA refere-se a um produtor, na literatura como DMUs (Decision MakingUnit - Unidade Tomadora de Decisão).Existem várias extensões do modelo CCR seminal, as quais tratam do estabelecimentode restrições para os multiplicadores. O mais importante é de Banker, Cooper e Charnes(1993), denominado na literatura BCC, que impõe restrições para os multiplicadores, demodo que a tecnologia exiba retornos de escala variáveis. A literatura recente é bastante ricaem artigos, trabalhos e aplicações diversas do método DEA. Seiford (1994) e o sitewww.deazone.com/bibliography apresentam extensa bibliografia sobre essa técnica. A respeitoda teoria e suas aplicações, merecem destaques Färe, et al. (1994), Fried, et al. (1993) eCharnes, et al. (1993). Sobre o estabelecimento de limites para os multiplicadores, destaca-sePedreja (1997).Modelo MatemáticoPara formular matematicamente esse procedimento, considerou-se um conjunto deK DMUs, cada com N (inputs) insumos x kn ; n=1,...,N , e M (outputs) produtos y km ; m=1,...,M(tanto os insumos quanto os produtos devem ser expressos em números reais, positivos, o queé na literatura geralmente formulado matematicamente como x k = ( x k1 , ..., x kN ) N + e y k =M( y k1 ,..., y kM ) + ). A proposta de CCR define a eficiência de k-ésima DMU como:sujeito a:maxuvmnu,vhkNn1Mm1Mm1Nn1uvmnyxkmknv x n kn 1unyNjm nn1v xjn0 0 m 1,..., M 0 n 1,..., Nj 1,...k,...,K.(1)Aqui,indicador de inclusão social:hkrepresenta o indicador de eficiência e esse indicador será chamado deume vnrepresentam os fatores de escala na formulação multiplicadoraem (3.2). Essa forma está representa pela formulação (input) insumo-orientada, porquepara os valores de eficiência menores do que um, indica uma percentagem de diminuição deinsumos necessária para atingir a eficiência. A formulação matemática acima (também cha-293