Saberes da Extensão - ANAIS DO I SEMINÁRIO

Estratégias de ensino envolvendo matemática e educação musical nas escolas
Portanto, depois de alguns cálculos utilizando a fração 2/3, teremos o Modelo Pitagórico:
Nesse modelo se estabeleceria a fração 8/9 para o espaço de um tom e a fração 243/256
para o espaço de meio tom.
Outro modelo utilizado pelo grupo para construção de instrumentos experimentais é o modelo estabelecido
pelo padre, teórico musical e compositor Gioseffo Zarlino (1517-1590). De acordo com Camargos (2017, p.
93), ao buscar aperfeiçoar a forma de afinação pitagórica, Zarlino “modificou algumas relações de frequência,
utilizando um instrumento chamado de mesolábio 1 , que calculava médias geométricas mecânicas”. Assim, as
frações pitagóricas mais complexas como: Mi (3ª) = 81/64, Lá (6ª) = 27/16 e Si (7ª) = 243/128, foram substituídas
por frações mais simples: 5/4, 5/3 e 15/8, respectivamente.
O modelo de Zarlino em relação ao comprimento de uma corda esticada (conforme a experiência pitagórica)
pode ser descrito por:
Descreveremos a seguir algumas atividades realizadas nas escolas participantes do projeto. Também serão
apontados alguns resultados e reflexões produzidos a partir da implementação destas atividades.
METODOLOGIA
Conforme destacamos, trata-se de um relato sobre as atividades de um projeto de extensão desenvolvido no
decorrer do ano de 2018 em três escolas de Formiga / MG.
Sobretudo, foi realizada uma pesquisa inicial de caráter bibliográfico sobre relações entre matemática e música
e sobre modelos matemáticos para construção de instrumentos musicais. Para construção dos dados a
serem analisados, foram obtidos relatos de alunos participantes do projeto sobre as atividades, a metodologia
empregada se direcionou a uma pesquisa de campo com pesquisador participante, cujas informações obtidas
foram debatidas de forma qualitativa conforme descreve Chizzotti (2014).
As atividades realizadas nas oficinas/minicursos foram baseadas na tendência de ensino Modelagem Matemática,
onde são construídos instrumentos musicais a partir da busca modelos e estudo de conceitos matemáticos.
Para realização das atividades de extensão, inicialmente foi realizado um projeto piloto em uma escola particular
da cidade de Formiga / MG. Com este projeto pudemos testar as atividades a serem utilizadas em outras
escolas. A segunda ação de extensão (oficina) contou com a presença de professores formadores e pedagogos.
Esse trabalho foi realizado no V Encontro de Educação Matemática para os Anos Iniciais (V EEMAI) realizado
na UFSCAR (Campus São Carlos / SP). No decorrer desta oficina, foram aplicadas atividades semelhantes
às do projeto-piloto. Os participantes da oficina a fizeram com bastante envolvimento e os resultados foram
satisfatórios.
1
Segundo Rodrigues (1999), um instrumento mecânico chamado de Mesolábio, constituído de três retângulos móveis, foi reproduzido na edição de
1573 da Istitutione armoniche de G. Zarlino, como “um dos três métodos que ele expôs na sua obra Sopplimenti musicali (Veneza, 1588)”, numa tentativa
de “dividir a oitava diretamente em 12 partes ou semitons iguais e proporcionais” (Ibidem, p. 23).
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