Bolzano vs. Savonarola und die Geschichte einer ... - Philosophie.ch

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weitere Satzäußerung gibt) ein Beispiel für ein INSOLUBILE, und er erklärt diesen schon seit lan-
gem für Paradoxien gängigen, defätistisch klingenden Titel so: 82
Ein UNLÖSBARES ist ein sich selbst zerstörender Satz (propositio seipsam destruens). Aus
der Aussage, der Satz sei wahr, folgt nämlich, dass er falsch ist, und aus der Aussage, er sei
falsch, folgt, dass er wahr ist (Quia si dicitur quod est vera sequitur quod sit falsa, et si dicitur
quod est falsa sequitur quod est vera).
Das trifft auch auf die Proposition zu, die anscheinend durch (") ausgedrückt wird. Spricht man
mit einem Satz einem einzelnen Gegenstand A eine Beschaffenheit b zu, so gilt: die durch diesen
Satz ausgedrückte Proposition ist genau dann wahr, wenn der Gegenstand A die Beschaffenheit b
hat. 83 Angenommen, (") drückt eine Proposition aus, – nennen wir sie ‘["]’. Dann schreibt je-
mand, der den Satz (") äußert, der Proposition ["] die Beschaffenheit zu, falsch zu sein. Wenn
die durch die Äußerung ausgedrückte Proposition wahr ist, dann hat der Gegenstand, von dem
sie handelt, i.e. ["], die Beschaffenheit, die ihm in der Äußerung zugeschrieben wird, – ["] ist
dann also falsch. Kurz:
(I) Wenn ["] wahr ist, dann ist ["] falsch.
Ist die durch eine Äußerung von (") ausgedrückte Proposition hingegen falsch, so hat sie just die
Beschaffenheit, die man ihr mit (") zuschreibt. Hat sie die Beschaffenheit, die ihr in der Äuße-
rung zugeschrieben wird, so ist sie wahr. Kurz:
(II) Wenn ["] falsch ist, dann ist ["] wahr.
Nun ist es für Savonarola wie für Bolzano eine ausgemachte Sache, dass nichts sowohl wahr als
auch falsch ist: 84 was falsch ist, das ist nicht wahr, und was wahr ist, das ist nicht falsch. Damit
folgen aus (I) und (II) die Sätze
(1) Wenn ["] wahr ist, dann ist ["] nicht wahr
(2) Wenn ["] falsch ist, dann ist ["] nicht falsch.
Wendet man nun auf (1) die Argument-Form ‘Wenn P, dann nicht-P; ergo nicht-P’ an, die
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82 Logica 15021-23. ‘Von den Unlösbaren (De insolubilibus)’ war in der Scholastik ein Standardtitel für
Traktate über logische Paradoxien. [Hoffentlich wird Reschers Sprachgebrauch nicht Schule machen: er
glaubt offenkundig, der Singular von ‘insolubilia’ sei ‘insolubilium’: ders. (2001) 195-98.] Der oben in §
1.2 besprochene Cicero-Text, der im Mittelalter zugänglich war, spielte in der ‘Insolubilia’-Literatur keine
Rolle. Wäre er der Ausgangspunkt dieser Literatur gewesen, so hätten deren Verfasser die Paradoxien
(wie Cicero in jener Passage) inexplicabilia genannt; was keiner von ihnen tut: so Spade (1973) II.299-
300 unter Berufung auf De Rijk; Spade/Read § 1.1].
83 Vgl. WL I 124.
84 Nur ‘Dialetheisten’ wie Priest (und der Sprecher, der in dem kleinen Dialog des Michael von
Ephesos das letzte Wort behält) bestreiten das: s.o. Anm. 57 (und das zugehörige Zitat aus dem SE-
Kommentar).