Bolzano vs. Savonarola und die Geschichte einer ... - Philosophie.ch

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(1) Es ist doch möglich, daß ein Lügner gestehe, er sey ein Lügner. Annahme
(2) Wenn aber ein Lügner gesteht, er sey ein Lügner,
so spricht er die Wahrheit. Annahme
(3) Also ist es möglich, dass ein Lügner die Wahrheit spricht. Aus (1) u. (2)
(4) Wer aber die Wahrheit spricht, der ist kein Lügner. Annahme
(5) Also ist’s möglich, daß ein Lügner auch kein Lügner sey. Aus (3) u. (4). 20
Bolzano verwendet in seiner Diagnose des Trugschlusses als Gegenbegriff zu die Wahrheit spre-
chen den Begriff die Wahrheit verläugnen (III 488 7.12,.17). Wer mit einer Behauptung die Wahrheit
verleugnet, der behauptet nicht bloß etwas Falsches, – er behauptet etwas Falsches, das er auch
für falsch hält. Dasselbe gilt mutatis mutandis für das Prädikat, das in (2), (3) und (4) vorkommt:
wer die Wahrheit spricht, der behauptet nicht nur etwas Wahres, – er behauptet etwas Wahres,
das er für wahr hält. (Mit ‘Sag die Wahrheit!’ fordert man Aufrichtigkeit.)
Ich skizziere zwei formale Rekonstruktionen dieses Arguments, bei denen es logisch
schlüssig ist und zu einer inkonsistenten Konklusion führt. Die ‘necessitierende’ Rekonstruktion
geht davon aus, dass der Proponent für die Annahmen in der zweiten und in der vierten Zeile den
Anspruch erhebt, dass sie nicht bloß kontingenterweise wahr sind. (Ich verwende ‘M:’ als Ab-
kürzung für ‘Es ist möglich, dass’; ‘N:’ für ‘Es ist notwendig, dass’; ‘Lx’ für ‘x ist ein Lügner’;
‘Gx’ für ‘x gesteht, ein Lügner zu sein’ und ‘Wx’ für ‘x spricht die Wahrheit’.)
1 (1) M: !x (Lx & Gx) Annahme
2* (2*) N: "x ((Lx & Gx) # Wx) Annahme
1, 2* (3) M: !x (Lx & Wx) (1), (2*); (Modal-)Logik
4* (4*) N: "x (Wx #!¬ Lx) Annahme
1, 2*, 4* (5) M: !x (Lx & ¬ Lx) (3), (4*); (Modal-)Logik. 21
Die ‘entmodalisierende’ Rekonstruktion geht davon aus, dass modal klingende Äußerungen
manchmal gar nicht modal gemeint sind. In Sätzen wie ‘Dreiecke haben immer drei Winkel, und
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20 Bolzano spricht in WL III 488, Z. 9-15, von zwei Syllogismen, formuliert aber (S. 487, ganz unten,
bis S. 488, Z. 4) nur (1), (2), (4), (5). Für zwei Syllogismen werden vier Prämissen und zwei Konklusionen
benötigt. Wenn man annimmt, dass er versehentlich (3) ausgelassen hat, so handelt es sich tatsächlich
um zwei Syllogismen, bei denen die Konklusion des ersten eine der Prämissen des zweiten ist.
21 Edgar Morscher hat mich darauf aufmerksam gemacht, dass die von Bolzanos Text nahegelegte
Version der ersten Ableitung, in der die beiden Vorkommnisse des Notwendigkeitsoperators gestrichen
sind, nicht formal schlüssig ist.