Muster und Alignments in zufälligen Zeichenketten - Abteilung für ...

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Einleitung
Die Fortschritte der Molekularbiologie seit der Entdeckung der Doppelhelixstruktur
im Jahr 1953 durch Watson und Crick [95] eröffneten völlig neuartige Möglichkeiten
zur Diagnostik und Therapie in der Medizin, trugen zum vieldiskutierten
Einsatz der Gentechnik in der Agrarwirtschaft beziehungsweise Nahrungsmittelindustrie
bei, sind fester Bestandteil in der Kriminaltechnik sowie Grundlage für
viele historische und anthropologische Studien und haben viele andere Lebensbereiche
beeinflusst. Der Einsatz dieser neuen Erkenntnisse wäre zumeist nicht
ohne die Methoden der Mathematik, insbesondere der mathematischen Statistik,
möglich gewesen. Viele Ergebnisse beruhen auf neuen Methoden Daten auszuwerten,
zu verarbeiten, zu klassifizieren und zu interpretieren. Insbesondere bei der
Klassifikation und Interpretation ging die Forschung im Labor mit gravierenden
Fortschritten in der Mathematik einher, die Relevanz der beobachteten Daten
einschätzen zu können.
Um die Forschung auf diesem Gebiet voranzubringen war und ist eine fächerübergreifende
Zusammenarbeit verschiedener Disziplinen notwendig:
• Das Erfassen der Problemstellung erfordert ein grundlegendes Verständnis
der biologischen und chemischen Zusammenhänge.
• Ohne den Einsatz immer effizienterer Algorithmen aus dem Gebiet der Informatik
hätte wohl auch der rasante Fortschritt in der Computertechnik
nicht ausgereicht, um die auftretenden Datenmengen zu verarbeiten.
• Aus dem Bereich der mathematischen Statistik werden für die neuen
Fragestellungen und den daraus entstehenden Verfahren präzise Formeln
zur Berechnung beziehungsweise Approximation von Wahrscheinlichkeiten
benötigt, um die Signifikanz der im Labor oder numerisch ermittelten Daten
einschätzen zu können.
Historisch sind die mathematischen Fragestellungen auf die Artikel von Erdös
und Rényi [41], wo 1970 das Auftreten von außergewöhnlich vielen ”
1“en in einer
Folge von Bernoulli-verteilten Zufallsvariablen betrachtet wurde und von Chvátal
und Sankoff [27], wo 1975 die Länge der längsten gemeinsamen Teilfolge zweier
zufälliger Zeichenketten untersucht wurde, zurückzuführen.