Prozessrechentechnik - Fachhochschule Oldenburg/Ostfriesland ...

2.5.4.2. Syntheseaufgabe
2.5. Reglerdimensionierungsverfahren 23
Wie muss der Reglerfrequenzgang von G R(s) die Kreisübertragungsfunktion des offenen Kreise G o(s)
verändern,
damit der geschlossene Kreis folgende Anforderungen erfüllt:
a) Stabilität, Dämpfung
Ortskurve von G 0 (s) muss in hinreichendem Abstand vom kritischen Punkt verlaufen (s. Nyquistkriterium)
=>
S
S
Pasenreserve � m (Betragsreserve G m)
muss angemessen groß sein für
o o
gutes Führungsverhalten: 50 < � m < 80 (12dB < G m < 20dB)
o o
gutes Störverhalten: 20 < � < 60 ( 4dB < G < 12dB)
b) Bleibende Regeldifferenz
m m
e � soll hinreichend klein sein (Verstärkung bei t => � sehr groß), am besten G o(s=0)
� � (I-Anteil(e)).
c) Schnelligkeit, Anstiegszeit (z.B. der Führungssprungantwort)
Für die Anstiegszeit T sr gilt (Näherungsbetrachtung für G 0 (s) durch hinreichend gedämpftes System zweiter Ordnung):
, mit � g : 3dB-Bandbreite
Achtung: Stellgliedverhalten bzgl. Bandbreite und Beschränkung.
S Parameterunempfindlichkeit
20*lg (| G (s)|) durchdringt mit möglichst geringer Steigung die 0db-Linie ( > -20 db / Dekade ).
o
2.5.4.3. Einstellung der Phasenreserve mit P-Regler
Wirkung: nur Einfluss auf Betragsgang, Phase bleibt unverändert!
Entwurf: | G o | mit K PR verschieben, bis gewünschte Phasenreserve � m erreicht wird.
Fragen:
S |G o (0)| für gewünschte Regeldifferenz groß genug? nein: PI- (PID-) Regler wählen
S � groß genug? nein: PD- (PID-) Regler wählen
c
2.5.4.4. Einstellung der Phasenreserve mit PI-Regler
Wirkung: Regelung wird genauer, jedoch nicht schneller
Entwurf:
S | G | für die Ermittlung von K wie beim P-Regler einstellen, dabei � durch zusätzliche Phasenreserve
o PR m
größer als gewünscht wählen.
S Knickfrequenz 1/T n des PI-Reglers so legen, dass zusätzliche Phasenreserve �� durch Phasengang dieses
Regelgliedes aufgehoben wird .
Achtung: 1/T n nicht zu klein wählen (T n zu groß), sonst tritt einschleichendes (kriechendes) Verhalten auf!
Fragen: � c groß genug? nein: PID-Regler wählen
2.5.4.5. Einstellung der Phasenreserve mit PD-Regler (real: PDT1-Regler, Lead-Glied)
Wirkung: Regelung wird schneller, ggf. stabiler, nicht genauer
Entwurf: Phase anheben, damit � c größer werden kann ( 1/T d in die Nähe der Durchtrittsfrequenz � c des
unkompensierten Falles)
Achtung: D-Anteil problematisch: Störungen werden verstärkt; große Stellgrößen bei schnellen Änderungen der
Regeldifferenz.
Version 1.3 25.02.2005, 8.47 Uhr D:\Vorl\PRT\PRT_Skript_WS_04_05.wpd