Prozessrechentechnik - Fachhochschule Oldenburg/Ostfriesland ...
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Für die zugehörige Differenzengleichung gilt nach (194):<br />
3.7. Diskrete Beschreibung analoger Strecken 55<br />
Bild 60: Filterstruktur 2. Ordnung<br />
v(k) = - a 2*v(k-2) - a 1*v(k-1) + b 2*u(k-2) + b 1*u(k-1) + b 0*u(k)<br />
(244)<br />
Durch Vergleich von (241) mit dem nicht schwingungsfähigen System nach Tabelle 6, Abschnitt 2.4.5, ergeben<br />
sich für die Übertragungsfunktion nach (67) die Koeffizienten:<br />
c 2 = T 1*T2 c 1 = T 1 + T 2<br />
(245)<br />
Aufgabe:<br />
Für die DGL mit der Ausgangsgröße v und der Eingangsgröße u<br />
ist ein digitales Filter zu entwickeln. Geben Sie Struktur und Koeffizienten an.<br />
Hinweis: Vorgehensweise:<br />
S Übertragungsfunktion ermitteln,<br />
S Bilineare Tranformation anwenden,<br />
S in funktionelle Normalform bringen,<br />
S Koeffizienten ablesen.<br />
3.7.6. Verzögerungsglied 2. Ordnung, PT2-Glied, schwingungsfähig<br />
Der Vergleich von (74) und (241) liefert für ein schwingungsfähiges System 2. Ordnung die Koeffizienten<br />
. (247)<br />
Die Simulation des schwingungsfähigen Systems 2. Ordnung erfolgt mit der gleichen Struktur wie beim nicht<br />
schwingungsfähigen Systems. Mit (247) lassen sich die Filterkoeffizienten (243) berechnen. Die Realisierung<br />
erfolgt gemäß Bild 60 oder mit Hilfe der Differenzengleichung (244).<br />
Version 1.3 25.02.2005, 8.47 Uhr D:\Vorl\PRT\PRT_Skript_WS_04_05.wpd
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