Prozessrechentechnik - Fachhochschule Oldenburg/Ostfriesland ...

4.2. Regelung einer PT3-Strecke mit PI-Regler bei Polstellenkompensation und Vorgabe des Dämpfungsgrades 61
4.2. Regelung einer PT3-Strecke mit PI-Regler bei Polstellenkompensation und Vorgabe
des Dämpfungsgrades
4.2.1. Aufgabe
Eine PT3-Strecke mit der Übertragungsfunktion
und den Kennwerten
T 1 = 0.5 s , T 2 = 0.7 s, T 3 = 2.0 s, K S = 3 (268)
soll mit Hilfe eines digitalen PI-Reglers geregelt werden. Die Verzögerungszeit T 3 kann als die eines Messgliedes
oder die eines Anti-Aliasing-Filters angenommen werden. Der Reglerentwurf erfolgt durch Vorgabe des
Dämpfungsgrades � = 0.707 bzw. � = 1.
4.2.2. Vorgehensweise
2 1
In Abschnitt 4.2.3 wird zunächst ein Entwurf des analogen Regelkreises mit Berücksichtigung des AH-Gliedes
durchgeführt. Danach werden in Abschnitt 4.2.4 die gefundenen Reglerparameter in Parametern für ein diskretes
Filter umgesetzt (i.A. mit der bilinearen Tranformation) und die Abtastzeit wird festgelegt. Abschnitt 4.2.5 zeigt
zugehörige Simulationsergebnisse.
4.2.3. Entwurf der kontinuierlichen Regelung
Bild 66: Wirkungsplan der quasikontinuierlichen Regelung
Bild 66 zeigt die Struktur der zu regelnden Anordnung unter Berücksichtung des Abtasthaltegliedes. Aus Bild 66
ergibt sich mit (267), (142) und (81) die Übertragungsfunktion des offenen Kreises:
Die Übertragungsfunktion (269) ist 5. Ordnung. Leicht berechenbar bei Polvorgabe ist ein System 2. Ordnung. Die
Ordnung von (269) ist also auf 2.Ordnung zu reduzieren! In einem ersten Schritt werden durch Bilden der
Ersatzfunktionen die kleinste und die größte Zeitkonstante, im zweiten Schritt die beiden mittleren
Verzögerungszeiten mit der Methode „Ersatzübertragungsfunktion“ (siehe Abschnitt 2.5.1.1) zusammengefasst:
T 12 = T 1 + T 2
(273)
Einsetzen von (270) und (272) in (269) ergibt:
Version 1.3 25.02.2005, 8.47 Uhr D:\Vorl\PRT\PRT_Skript_WS_04_05.wpd
(267)
(269)
(270)
(271)
(272)
(274)