Prozessrechentechnik - Fachhochschule Oldenburg/Ostfriesland ...
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58 4. Diskrete Regelung einfacher Strecken<br />
4. Diskrete Regelung einfacher Strecken<br />
4.1. Regelung einer PT1-Strecke mit digitalem I-Regler<br />
4.1.1. Aufgabe<br />
Eine PT1-Strecke mit der Übertragungsfunktion<br />
und mit den Parameterwerten K P = 4 und T S = 0.5 s soll mit Hilfe eines digitalen I-Reglers geregelt werden.<br />
4.1.2. Vorgehensweise<br />
In Abschnitt 4.1.3 wird zunächst ein Entwurf des analogen Regelkreises mit Berücksichtigung des AH-Gliedes<br />
durchgeführt. Danach werden in Abschnitt 4.1.4 die gefundenen Reglerparameter in Parametern eines diskreten<br />
Filters umgesetzt (i.A. mit der bilinearen Tranformation) und die Abtastzeit wird festgelegt. Abschnitt 4.1.5 zeigt<br />
Simulationsergebnisse.<br />
4.1.3. Entwurf der kontinuierlichen Regelung<br />
Version 1.3 25.02.2005, 8.47 Uhr D:\Vorl\PRT\PRT_Skript_WS_04_05.wpd<br />
(251)<br />
Bild 63: Kontinuierlicher (analoger) Regelkreis<br />
mit PT1-Strecke<br />
Nach Abschnitt 3.8 wirkt am Ausgang des Reglers ein Abtasthalteglied. Dieses kann nach Abschnitt 3.2.3 z.B.<br />
näherungsweise durch ein PT1-Glied beschrieben werden. Platziert man die Regelstrecke (hier PT1-Glied) an den<br />
Ausgang des Regelgliedes, ergibt sich die Struktur gemäß Bild 64 .<br />
Bild 64: Wirkungsplan der quasikontinuierlichen Regelung (vereinfacht, weil Messglied und AAF nicht berücksichtigt<br />
sind)<br />
Nach Abschnitt 2.5.1.1 werden die Übertragungsfunktion von Abtasthalteglied und Strecke zusammengefasst und<br />
eine Ersatzübertragungsfunktion gebildet:<br />
Die Kombination von zu regelnder Strecke und Abtasthalteglied lasst sich nach der Ersatzfunktion (252) durch ein<br />
PT1-Glied mit der Verstärkung K und der Ersatzzeitkonstanten<br />
annähern.<br />
P<br />
Nach (123) ergibt sich für die Integrierzeit des Reglers:<br />
2<br />
T I = K*4*� *(T e +T/2)<br />
2 2<br />
T I = 4*4*� *(T e +T/2) = 16*� *(T e +T/2)<br />
Bei Wahl des Dämpfungsgrades für das Verhalten des geschlossenen Regelkreises ergibt sich bei<br />
(254)<br />
(255)<br />
� 1 = 0.707 eine Integrierzeit von T I_1 = 8*(0.5 s + T/2) (256)<br />
bei � = 1.0 eine Integrierzeit von T = 16*(0.5 s + T/2) (257)<br />
2 I_2<br />
(252)<br />
(253)
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