Prozessrechentechnik - Fachhochschule Oldenburg/Ostfriesland ...
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3.2. Diskretisierung analoger Signale 31<br />
Bild 35: Bodediagramm<br />
a) Abtasthalteglied nach (139)<br />
b) Näherung PT1-Glied T e = T/2 nach (142)<br />
c) Totzeitglied T = T/2 nach (141)<br />
3.2.4. Einfluss der Abtastzeit, Shannon-Theorem, Anti-Aliasing-Filter<br />
Bild 36: Diskretisierung analoger Signale<br />
a1) ohne Störgröße als Messfehler a2) Nutzsignal niedriger Frequenz<br />
b1) mit Störgröße als Messfehler b2) Nutzsignal höherer Frequenz<br />
Bild 36 zeigt den Einfluss der Abtastzeit auf die Diskretisierung.<br />
Das Shannon-Theorem für die Abtastung digitaler Signale sagt aus, dass theoretisch pro Periode mindestens zweimal<br />
abgetastet werden muss.<br />
Shannon-Theorem (143)<br />
In (143) bedeutet T p die Periodedauer der höchsten Frequenzkomponente, die im abgetasteten Signal vorhanden<br />
ist.<br />
Nach Bild 36a ist das Shannon-Theorem erfüllt, für Bild 36b nicht. Schon aus Bild 36b lässt sich optisch erkennen,<br />
dass die Abtastung zu Fehlern führt. Jetzt stellt sich die Frage nach der Abhilfe. Dabei sind zwei Fälle zu unterscheiden:<br />
1 - Hochfrequente Anteile sind Störgrößen als Messfehler<br />
2 - Hochfrequente Anteile sind Nutzgrößen<br />
Version 1.3 25.02.2005, 8.47 Uhr D:\Vorl\PRT\PRT_Skript_WS_04_05.wpd<br />
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