Prozessrechentechnik - Fachhochschule Oldenburg/Ostfriesland ...
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44 3. Theorie diskreter Systeme<br />
Zur Bestimmung der Filterkoeffizienten in der Form nach (193) wird (201) umgeformt:<br />
Aus (202) lassen sich die Filterkoeffizienten ablesen:<br />
Dieses ergibt die Filterstruktur nach Bild 53<br />
Version 1.3 25.02.2005, 8.47 Uhr D:\Vorl\PRT\PRT_Skript_WS_04_05.wpd<br />
(202)<br />
a 1 = -1 (203)<br />
Bild 53: Realisierung der Differenzengleichung eines Integrators<br />
Die Differenzengleichung nach Bild 53 sowie nach Gleichung (194) lautet:<br />
v(k) = - a 1*v(k-1) + b 0*u(k) + b 1*u(k-1)<br />
(204)<br />
3.7.2.2. Integration durch Rechteckregel<br />
Bild 54: Veranschaulichung der Integration nach der Rechteckregel<br />
a) Berücksichtigung des linksseitigen Funktionswertes<br />
b) Berücksichtigung des rechtsseitigen Funktionswertes<br />
Die Integration von (199) ergibt:<br />
v(t) = v(k-1) + K I*A<br />
(205)<br />
Die Fläche A aus (205) lässt sich ablesen:<br />
für Bild 54a: A = u(k-1)*T (206)<br />
für Bild 54b: A = u(k)*T (207)
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