Prozessrechentechnik - Fachhochschule Oldenburg/Ostfriesland ...

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24 2. Wiederholung analoge Theorie 2.5.4.6. Einstellung der Phasenreserve mit PID-Regler Wirkung: vereint die Merkmale von P-, PI-, PD-Regler. 2.5.5. Reglerentwurf PI-Regler mit Polstellenkompensation xxx noch 2.5.6. Reglerentwurf symmetrisches Optimum xxx noch 2.5.7. Reglerentwurf Betragsoptimum xxx noch 2.6. Kaskadenregelung Bild 22: Mögliche Reihenschaltung einer zu regelnden Strecke Lässt sich eine zu regelnde Strecke gemäß Bild 22 als Reihenschaltung mehrerer Übertragungsfunktionen mit kleiner werdender Dynamik darstellen, d.h. die Verzögerungszeit von G S1 ist kleiner als die von G s2 und die ist wiederum kleiner als die von G S3, kann jede Ausgangsgröße einzeln geregelt werden, die Regelungen bilden dann eine Kaskade. In diesem Fall kann die Regelung für x 3 langsamer sein als die für die erste und zweite Größe, die Regelung für x 2 kann wiederum langsamer sein als für die erste Größe. Anwendung findet die Kaskadenregelung sehr häufig bei der Regelung von Antriebsmaschinen. Bei einer Gleichstrommaschine wäre y die Spannung und x 1die Größe Strom oder Moment. Das Moment wird integriert zur Größe Geschwindigkeit (Drehzahl), Größe x 2. Nochmalige Integration ergibt die Position (Drehwinkel), Größe x 3. Für jede der Größen x 1, x 2 und x 3 wird ein eigener Regler dimensioniert. Bild 23 zeigt die Struktur. Bild 23: Wirkungsplan einer dreischleifigen Kaskadenregelung Für die Strecke nach Bild 22 wir unter Nichtbeachtung der Größen x 2 und x 3 der x1-Regler für die Große x 1 nach bekannten Verfahren dimensioniert, Struktur siehe Bild 24. Ist der x1-Regler dimensioniert, ergibt sich für den geschossenen Kreis zwischen m und x deren Übertragungsfunktion des geschlossenen Kreises: 1 1 (124) Version 1.3 25.02.2005, 8.47 Uhr D:\Vorl\PRT\PRT_Skript_WS_04_05.wpd
Bild 24: Wirkplan der inneren Kaskade 2.6. Kaskadenregelung 25 Im allgemeinen ist (124) von höherer Ordnung. Damit die Dimensionierung des x2-Reglers einfacher wird, kann z.B. (124) mit Hilfe einer Ersatzübertragungsfunktion G e1(p) (siehe Abschnitt 2.5.1) vereinfacht werden. Mit G eW1(p), G Mess2(p) und G S2(p) kann der Regler der zweiten Kaskade ausgelegt werden. Zur besseren Übersicht ist dieser Teil aus Bild 23 nochmals in Bild 25 dargestellt. Bild 25: Wirkungsplan der mittleren Kaskade Nach bekannten Verfahren wird der x2-Regler nach Bild 25 entworfen. Danach wiederholt sich das gleiche Schema: - Bilden der Übertragungsfunktion von m 3 nach x2, - Beschreibung der Ersatzübertragungsfunktion, - Dimensionierung der nächsten Kaskade. Version 1.3 25.02.2005, 8.47 Uhr D:\Vorl\PRT\PRT_Skript_WS_04_05.wpd
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5.5.2. Normierung induzierte Spannu
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5.5. Normierung der fremderregten G
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C] Gleichungen 5.5. Normierung der
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ergibt sich aus (362) 5.5. Normieru
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