Prozessrechentechnik - Fachhochschule Oldenburg/Ostfriesland ...

62 4. Diskrete Regelung einfacher Strecken
eine Übertragungsfunktion 3. Ordnung. Durch Polnullstellenkompensation der Zeitkonstante in (274)
T i = T e
(275)
und der Zusammenfassung
lässt sich (274) als ein System 2. Ordnung angeben:
Version 1.3 25.02.2005, 8.47 Uhr D:\Vorl\PRT\PRT_Skript_WS_04_05.wpd
(276)
. (277)
Damit kann nach der in Abschnitt 2.5.3 gezeigten Vorgehensweise der Reglerentwurf erfolgen: Regelung einer PT1-
Strecke mit einem I-Regler. Durch die Polkompensation ist der PI-Anteil weggefallen. Durch Vergleich von (277)
mit (117) ergibt sich aus (122):
2
T IK = 4*� *T 12
(278)
Durch Gleichsetzen von (278) und (276) unter Verwendung von (271) und (275) kann die Verstärkung des PI-
Reglers angegeben werden:
Für eine Abschätzung der dominierenden Zeitkonstanten des Systems kann die klein zu wählende Abtastzeit T in
(279) vernachlässigt werden. Analog zur Vorgehensweise in Abschnitt 4.1.4 folgt aus (264) für das vorliegenden
Systems bei Abtastung mit 1/10 der dimensionierten Verzögerungszeit:
T = 0.2*�*T12
T = 0.2*�*(0.5 s + 0.7 s) = �*0.24 s
� = 0.7071 T = 0.1697 s
� = 1 T = 0.2400 s
Damit kann mit (275), (271) und (280) die Integrierzeit angegeben werden:
T I = T e = T 3+T/2
� = 0.7071 T I = 2 s + 0.1697 s/2 = 2.085 s
� = 1 T I = 2 s + 0.2400 s/2 = 2.120 s
Die Verstärkung wird aus (279) und (280) bestimmt:
� = 0.7071
� = 1
(279)
(280)
(281)
(282)