GEORG-AUGUST-UNIVERSIT AT G OTTINGEN II. Physikalisches ...

einer Beobachtung vom Bezugssystem abhängig. Für Geschwindigkeiten nahe der Lichtge-
schwindigkeit müssen die Effekte der Zeitdilatation und Längenkontraktion berücksichtigt
werden. „Es sollte vielleicht erwähnt werden, daß die Energie der durch kosmische Strah-
lung erzeugten Myonen stark variieren. [. . .] Dieses Experiment zeigt, daß die Zeitdilatation
nicht nur in der Theorie existiert, sondern experimentell nachweisbar ist [Fre 71].“
Das Myon-Paradoxon wird im Folgenden diskutiert. Aus Abbildung 2.9 ist ersichtlich, dass
die Anzahl niederenergetischer Myonen auf Meereshöhe überwiegt. Für die weitere Rech-
nung werden Myonen mit einer relativistischen Energie von 2 GeV betrachtet. Über die
relativistische Energie
E = m0γc 2
, (2.4)
wobei m0 der Ruhmasse des Myons, γ der Verzerrungsfaktor und c die Lichtgeschwindigkeit
ist, kann der Verzerrungsfaktor, oder Lorentz-Boost, γ, bestimmt werden:
wobei β = v
c
Gleichung (2.5) folgt
γ = �
1
1 − v2
c2 =
1
� 1 − β 2
≈ 18, 93 , (2.5)
die auf die Lichtgeschwindigkeit normierte Teilchengeschwindigkeit ist. Aus
v = c ·
�
1 − 1
≈ 0, 999 · c. (2.6)
γ2 Im Beobachtersystem der Erde verlängert sich die Lebensdauer des Myons wegen der Zeit-
dilatation um den Faktor βγ ≈ γ, da β ≈ 1 ist. Aus Sicht des Myons legt die Erde eine um
den Faktor γ längenkontrahierte Strecke zurück. Wegen der hohen Myongeschwindigkeiten
müssen die Myonen relativistisch betrachtet werden. Wie Abbildung 2.10 veranschaulicht,
können die Myonen die Strecke bis zur Erdoberfläche problemlos zurücklegen. Aus dem
Beobachtungssytem der Erde verlängert sich die Lebensdauer des Myons wegen der Zeitdi-
latation auf ca. 41, 6 µs. In dieser Zeit kann das Myon im Schnitt eine Strecke von 12, 5 km
zurücklegen.
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