GEORG-AUGUST-UNIVERSIT AT G OTTINGEN II. Physikalisches ...

5 Datenauswertung
Geben Sie zu jedem bestimmten Wert einen Fehler an.
5.1 Auswertung der Ratenmessung
5.1.1 Bestimmung der Myonrate
Stellen Sie die Ergebnisse der Untergrundmessung und der Ratenmessung in Histogrammen
dar. Bestimmen Sie anschließend die Mittelwerte der Ereignisse aus beiden Histogrammen.
Subtrahieren Sie das Ergebnis des Untergrundrauschens von dem Ergebnis der Ratenmessung,
um die Myonrate für die Thermoskanne zu erhalten.
Welchen Wert erwarten Sie für die Myonrate in der Thermoskanne? Begründen Sie die
Abweichungen!
5.1.2 Poisson-Statistik
Nehmen Sie an, dass die Myonrate der Poisson-Verteilung (siehe Anhang) unterliegt. Vergleichen
Sie die Messergebnisse mit dem theoretischen Verlauf. Verwenden Sie ihren bestimmten
Mittelwert, um die Poisson-Verteilung zu berechnen.
Verifizieren Sie anschließend die Richtigkeit Ihrer Annahme mittels eines χ 2 -Tests (siehe
Anhang).
5.2 Auswertung der Lebensdauermessung
Stellen Sie ihr Messdaten grafisch dar. Identifizieren Sie in Ihrer Auftragung die beiden unterschiedlichen
Zerfälle. Ihre Daten müssen für eine weitere Auswertung aufbereitet werden.
Die Messgeräte sind keine idealen Apparaturen, weshalb für kleine Zeitdifferenzen einige
Messwerte vor den relevanten Messwerten aufgenommen werden. Machen Sie den ersten
Schnitt hinter den ungewollten Messwerten. Der zweite Schnitt soll die Daten des Kerneinfangs
von denen des Myonzerfalls trennen. Entscheiden Sie, wann die Zerfallsdaten nicht
mehr von dem Kerneinfang beeinflusst werden. Setzen Sie dort den zweiten Schnitt an. Für
größer werdende Zeitdifferenzen nähern sich die Messdaten einem konstanten Rauschen an.
Trennen Sie das Rauschen von den Messwerten durch einen dritten Schnitt.
Fassen Sie die Daten des üblichen µ-Zerfalls nach der Formel von Sturges 5 zusammen.
Stellen Sie die Klassen graphisch dar, um die Lebensdauer des µ zu bestimmen.
Die Auswertung der Lebensdauermessung muss mindestens zwei Graphen enthalten: Der
erste Graph beinhaltet die von Ihnen an den Messdaten vorgenommenen Schnitte. Der
zweite Graph soll die nach der Formel von Sturges zusammengefassten Daten zeigen.
Bestimmen Sie die Abweichung vom Literaturwert.
5 Die Formel von Sturges erlaubt Messwerte in Abhängigkeit von ihrer Anzahl, n, für eine bessere Auswertung
in Klassen zusammenzufassen k = 1 + 3, 32 · ln(n)
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