GEORG-AUGUST-UNIVERSIT AT G OTTINGEN II. Physikalisches ...

Schwelle, wird das Signal als Messergebnis weiterverarbeitet. Liegt die Signalstärke hinge-
gen unterhalb der Schwelle, findet keine Weiterverarbeitung statt. Die Schwelle lässt sich
durch das Drehen an den Schrauben wie folgt beeinflussen: Zur Erhöhung der Schwelle
muss die Schraube nach rechts, zur Verminderung nach links gedreht werden.
3.2.2 Die Lebensdauermessung
Die Lebensdauer des Myons beträgt nach [PDG 06] ca. 2, 19703 µs. Dies gilt es im Versuch
zu überprüfen.
Das Myon löst im Wasser Cherenkov-Strahlung aus, kann stoppen und anschließend zerfal-
len. Der Zerfall instabiler Teilchen wird durch das Zerfallsgesetz beschrieben. Nach seinem
Zerfall in ein Elektron/Positron und den Neutrinos erzeugt das geladene Teilchen wieder-
um Cherenkov-Strahlung. Es werden zwei kurz aufeinander folgende Lichtblitze erwartet,
wobei der erste vom Myon und der zweite vom Elektron stammt. Dieser zeitliche Abstand
der beiden Lichtblitze wird gemessen. Eine Anzahl von Myonen, N, wird in der Kanne zum
Stoppen gebracht, sodass die Lebensdauer dieser Myonen bestimmt werden kann. Gemäß
der Theorie aus Abschnitt 2.3.2 wird bei einer Auftragung der Messergebnisse eine Expo-
nentialfunktion der Form N(t) = N0 · e
t
− τ0 erwartet.
Um die Lebensdauermessung verstehen zu können, müssen einige Überlegungen angestellt
werden. Das Impulsspektrum der Myonen liegt im Bereich von 0, 1 − 1.000 GeV/c, wo-
bei die Myonen größtenteils einen Impuls im MeV/c Bereich haben. Der Energieverlust
in Wasser in Abhängigkeit des Impulses wurde in Abbildung 2.9 dargestellt. Der Abbil-
dung ist zu entnehmen, dass Myonen mit geringem Impuls wegen des rapide ansteigenden
Energieverlusts im Wasser stoppen können. Es wird angenommen, dass Myonen mit einem
großen Impuls einfach durch die Kanne fliegen und dabei Cherenkov-Strahlung auslösen.
Sie werden nicht innerhalb der Kanne zerfallen. Um aber im Wasser stoppen zu können,
darf der Impuls des Myons nicht zu stark von der Cherenkov-Schwelle abweichen. Diese Im-
pulschwelle kann aus der Formel für den Cherenkov-Kegel bestimmt werden. Die Schwelle
liegt bei θ = 0. Es gilt
β = p
E
, (3.2)
E = � (mc 2 ) 2 + (pc) 2 , (3.3)
wobei für die weiteren Rechnungen c = 1 gesetzt wird. Es ergibt sich der Teilchenimpuls,
p, an der Schwelle zu:
36
p
� m 2 + p 2
1
= , (3.4)
n