05. Zeitschrift für Bauwesen LXII. 1912, H. VII-IX= Sp. 333-520

485 H. Engels, Versuche über den Keibungswiderstand zwischen strömendem Wasser und Bettsohle. 486ihr Bett, damit diese das Bett im Sinne ihrer Bewegungmit sich fortreißen kann, wenn es nicht dem Angriffevermöge seiner Trägheit widersteht. Es folgt aus derGrundbedingung für die gleichförmige Bewegung, daß,wenn das Wasser sich in einem Bette gleichförmig bewegt,derÖesamtwiderstand, den es daselbst erfahrt, gleichist seiner beschleunigenden Kraft; die beschleunigendeKraft ist aber gleich dem Gewicht der ganzen in Bewegungbefindlichen Wassermasse multipliziert mit dem Bruche,der das Gefälle des Bettes ansdrttckt,"Dubuat drückt nun, dieser Anschauung entsprechend,die Eeibung, „frotteraent improprement dit", auf die Flächeneinheitder Flußsohle durch das Gewicht eines Wasserkörpersvon dem Rauminhalte t-J aus.In Wirklichkeit treten aber außer der Reibung noch dieinneren Bewegungen im strömenden Wasser Beschleunigungverzehrend auf: durch die an der Bettsohle wirkende Reibungwird daher ein um so kleinerer Anteil der Beschleunigungverbraucht, je größer diese inneren Bewegungen sind.Ist y das Raimagewicht des Wassers, gleich lOOOVg/cbm,t die Wassertiefe in m,dann ist 1000 t das Gewicht einer Wassersäule von tra.Höhe, in kg/qm.Bezeichnet ferner /das relative Gefälle, E"denReibnnga-•widerstand, in kg/qm, Wi die Summe der inneren Bewegungswiderstände,in kg/qm, dann muß bei gleichförmiger Bewegungdie Bedingung erfüllt werdenoderFür Wi = 0 wirdK-\-Wi = YtJ'Wi ytJ K.Allgemein ist der Keibungswiderstand oder der Angriff derStrömung auf die Flächeneinheit der BettsohleK^ayiJ.Der Beiwert a ist stets kleiner als Eine und nähert sichdiesem Grenzwerte um so mehr, je kleiner die inneren Bewegungensind.In gleicher Weise läßt sich der durch die inneren Bewegungenhervorgerufene Widerstand ausdrücken durchwonnWi - ßytJ,^^1- a.Der Beiwert ß ist stets größer als Kuli und nähert sichdiesem Grenzwerte um so mehr, je größer a ist a und ßerreichen gleichzeitig ihren GrÖßt- und. Kleinstwert.um einen zahlenmäßigen Anhalt ül>er die bei meinenVersuchen aufgetretenen Wei-te von o und ß zu erhalten,blieb mir, da brauchbare Gefällemessungen nicht zu erreichenwaren, nur der Weg übrig, die Spiegelgefälle / mit Hilfeeiner Gesehwindigkeitsformel zu berechnen. So viel auch mitRecht gegen die Benutzung der Gesehwindigkeitsformel einzuwendenist, wenn es sich um natürliche Wasserläufehandelt, bei denen ja nie die Vorbedingungen der Formelerfüllt werden, so darf im vorliegenden Falle, hei dem es siehum ein durchaus regelmäßiges künstliches Gerinne handelt,die Formel unbedenklich angewendet werden. Bas gilt insbesonderefür die neue Bazinsche Formel, weil ihr Beiwertgerade für künstliche Gerinne durch genaue Versuche bestimmtworden ist. Allerdings mußte ich mich bei der Verwendungdiesev Formel auf die Versuchsgruppe I beschränken,da für die ungleichartig benetzten umfange der anderenVerauchsgruppen brauchbare Beiwerte c der allgemeinenFormelnicht vorliegen.Nachdem für die einzelnen gemessenen Größen v und ßunter Einsetzung der Bazinschen c-Werte der Klasse 1 dieGefälle mit Hilfe der FormelJ^2 J.Rermittelt waren, wurde die größtmögliche Angrifffikraft desströmenden Wassers ausberechnet und mit den gemessenen Z"-Werten verglichen.Daraus ergaben sich die Beiwerte a und ß. In der Tafel Csind die Ergebnisse dieser Berechnungen zusammengestellt.Wie man sieht, hat die ßechnnng für die Versucheder Ziffern 1 und4 Werte 1000-i./ergeben, die kleiner sindals die zugehörigen gemessenen ^-Werte: ein unmöglichesErgebnis, das eben die Mängel einer solchen Rechnungoffenbart, anderseits aber zeigt, daß die berechneten WertelOOO'if J jedenfalls nicht zu groß sind. Bei allen anderenVersuchen ist aber das berechnete 1000 •;/ größer als daszugehörige gemessene Ä", so daß in Wirklichkeit die Beiwerte« der Versuche 2 und 3 sowie 5 bis 8 etwas kleinerTafel C.Zifferf, niEme(Klasse 1,.Bazin)VmVa rs ue tK^y^-. 1000-JSglUppQ' I1000. ÄJItg/qmgemessenkg/qm1000. iJ-Ä"= Wikg/qmlooü-fJ«Wt.iooo.f Jß123456780,100,400,300,100,200,100,300,1330,060,110,100,060,090,060,100,0769,873,673,169,872,569,873,170,90,0810,UI0,1870,1920,2220,2680,2950,4150,022440,033360,065440,123500,1065S. 0,245690,162950,489440,002240,013340,019630,012350,021300,024570,048890,065090,002780,006880,011140,012660,015620,022940,027160,04476—0,006460,00849~0,005680,001630,021730,020330,5160,518—0,7330,9340,5560,6880,4840,482_0,2670,0660,4440,312