05. Zeitschrift für Bauwesen LXII. 1912, H. VII-IX= Sp. 333-520

489 Leiner, Zur Erforschung der Geschiebe- und Sinkstoffbewegungeu. 490Zur Erforschuüg der Geschiebe- und Sinkstoffbewegungeu.I. Die Du Boyssehe &lel«him?.Während man früher gewohnt -war, als Maßstab fürden Angriff des strömenden Wassere gegen Sohle und Uferdie Geschwindigkeit zu betrachten und zwar bald die mittlere,bald die Sohlengeschwindigkeit, stellte Du Boys für denBeharrungszustand eines gleichmäßig tiefen, unendlich breitenFlußlaufes die einfache Beziehung iS ~ y ^ ,7 als Maßstab fürden "Wasserangriff auf. Da die Ableitung dieser Formelsehr einfach ist, soll sie hier wegen des besseren Einblickesin die nachfolgenden Untersuchungen wiedergegeben werden.Es liegt der Gedanke zu Grunde, daß im Beharrungszustanddie beschleunigenden und hemmenden Kräfte einander gleichenmüssen.In einem Wasserlauf von unendlicher Breite und vollendeterOleichmäßigteit, dessen Tiefe t und dessen Gefällwinkel« ist, betrachte man einauf der Flächeneinheit der Sohlestehendes Wasserpriama {Abb.ll,Im Beharrungszustande herrschtan den vier Seitenwänden desPrismas gleicher Druck, so daßsich hier die Druckkräfte gegenseitigaufheben. Das Gewichtdes Prismas ist bei einem EinheitsgewichtAbb. 1.y^ ' i1) G ==^\-l- cosacos«Die Seitenkraft senkrecht zur Sohle ist2) N= Q • cosa,diejenige in Richtung der Sohle3) 'T^' ff-sin a.Da die Reibung von Flüssigkeiten auf festen Körpern unabhängigvon dem Nornaaldruck ist, so bleibt N ohne Einflußauf die Bewegung des Wassers und wird nur durch denentsprechend gerichteten Sohlendruct aufgenommen. Diean der Sohle in Richtung des Gefälles auftretenden Stoßkräftedagegen, die man in ihrer Gesamtheit als Reibungoder in dem vorliegenden Sonderfall als Schleppkraft 8 zubezeichnen pflegt, sind die einzigen Kräfte, die sich derBeschleunigungskraft T == Ö - sin a entgegenstellen. Demnachmuß sein4) 5 = Ö • sin ü. Es warQ = t -y.Vom Regierungsbaumeiater a. D. ©v^s^ng. Leiner.Ferner ist5) sina ^ t/^ Gefälle, Also wird-6) S = yt-J,und zwar bei Met^reinheit t/qm. Bemerkt sei dazu noch, daßdie Inneren Kräfte des fließenden Waasera/also die innerenReizungen, Stöße usw. bei der Ermittlung der Schleppkraftkraner Berücksiohtlgang bedflrfen, da ihr HnflaB bemts in tund J, dem Gleichgewichtaer^bniä der wirksamen Krflfteund Gegenkräfte, ZUM Ausdruck kommt(AUa Becbtb -vorbehalten.>Trotz des von Du Boys^) erbrachten, zuerst in äußerstanschaulicher Form von Möller^) auch in deutschen Fachschriftenveröffentlichten Beweises, und trotz der eingehendenUntersuchungen Kreuters^) und anderer will sich die Behandlungvon Fragen der Geschiebebewegung mittels des obigenGesetzes in der Praxis nur sehr langsam einbürgern, haupt-Bächlicb. wohl wegen des scheinbaren Widerspruches mit denbekannten Regeln der Hydraulik,' n* Die Geschiel)e1>ewegrun^ HIKI die hierbei tttti^en KrHfte.Das Wasser hat dicht über der Sohle eine in verschiedenenHöhen stark wechselnde Geschwindigkeit, die^an mit dem zusammenfassenden, wenig bezeichnendenKamen Sohlengeecbwindigkeit v^ zu bezeichnen pflegt.Die Sohlengeschwindigfceit ist kein rechnerisch feststehenderBegriff, und es erscheint für die weiteren Untersuchungenzweckmäßig, unter diesen verschiedenen Sohlengeschwindigkeitendiejenige herauszugreifen, die — ein rechnerischerMittelwert — durch Stoß gegen die Rauhigkeiten der Sohlefortwährend soviel lebendige Kraft überträgt, daß ein Beharrungszustandmöglich wird. Diese Sohlengeschwindigkeitheiße „mittlere Schleppgeschwindigkeit" oder kurz SchleppgeschwindigkeitVa.Bezeichnet (p einen von der Art der Sohlenbildungabhängigen Rauhigkeitswert, / das Einheitsgewicht desWassers über der Sohle, F eine Fläche der Sohle, g dieErdbeschleunigung, Äj? die Schleppkraft för die Fläche F^dann wird nach den Gesetzen des Stoßes7) (p-y-F~ = 8s:Es bezeichne Einzelachleppkraft S, diejenige Kraft,die als Stoß des Wassers oder der darin schwebenden Sinkstoffegegen einen auf der Sohle ruhenden einzelnen Geschiebekörperin Eracheinung tritt. Im Gegensatz dazubedeutet dann „mittlere' Sbhleppkraft" oder kurz SchleppkraftB den Mittelwert aus einer Beihe derartiger mehroder weniger wagerecht gerichteter Einzelschleppkräfte j denman jedoch nicht auf die Summe der getroffenen senkrechtenProjektionen, sondern auf die Flächeneinheit der wagereehtenProjektion bzw. der Sohle, zu beziehen pflegt, da er sichin dieser Form durch die Du Boyssche Gleichung zahlenmäßigausdrücken läßt.Das an der Sohle fließende Wasser vemisaeht nichrtallein Stoßkräfte gegen Gesohiebeteile der Sohle, sondern eskann auch gegen feste Körper treffen, die im Wasserschweben. Eine in solcher Weise auftretende Stoßkraft mXi^mit Treibkraft T bezeichnet werden. Diese Treibkraftwechselt entsprechend der wechselnden Sohlengeschwindigkeit,ist also in verschiedenen Höhen über der Sohle verschiedengroß. Sie ist ftJr die Vorgänge des gleichmäßigen Wasser-1} P. da Boys, Ann. des ponts et chaossees 1879, Seite I49ff.2) Zeitschrift d. Arch.- n. Ing,-Verein3 in Hannover 1890, S. 455;Möller, Gi-UDdriß des Wasserbaues, Band 11, S. 71ff.3) Handb. d. Ing.-Wiss., Teil lU, Bd. 6, S. Uff. Zeitschriftdes österr. Ing.- und Arch.-Vereins.