05. Zeitschrift für Bauwesen LXII. 1912, H. VII-IX= Sp. 333-520

499Leiner, Zur Erforschung der Geschiebe- und Sinkstoffbewegungen.50023)24) G^y't-[a-^n-t)/ 2-t't-n 2-t-t-n\und die Beschleunigungsfeomponente G * */, demnach wird dieSehleppkraft im ganzen Querschnitt2b) S=yt-{a-\-nt)-J.Unter Benutzung der oben gemachten Annahme tlberdie Schleppkraftsverteilung -wird diese an der SohleDarin bedeutet x einen Beiwert, der Ton der Gestaltung• des Flußbettes abhängig ist; er würde in einem unendlichbreiten Fluß von gleichmäßiger Tiefe gleich 1 werden müssen,hat jedoch bei endlich begrenzten Betten einen entsprechendFür die Mitte beträgt die Schleppkraft30) Sf-^y.-Y-f-Jje Flächeneinheit der Sohle. Gemäß Annahme beträgt dieörtliche Schleppkraft an der Stelle y31) Ä«x•^J'yund auf die Länge ds einer Seheibe von der Breite 132) dS^-A-ty-J-y-ds-i.Nun bestehen bei vorliegender Parabel folgende Beziehungen;33) ds -= V^^~2 + S/2,34)35)y^^2Px,2P=b^7'b^y^^—.X.b^^2Pf,Durch Differenzierung:b^2-y-dy=^-dx^Abb, 3.kleineren "Wert. — An den Böschungen erfolgt eine lineareAbnahme der Schleppgröße, so daß mit Bezug auf Abb. 3die Schlepphraft im ganzen Querschnitt sein mußoder26)S=l-a-y.-y't-J-^2l-'Vt^n'^ +P-Y.-Y-t-JDie Werte S der Gleichungen 25 und 36 einander gleichgesetzt, ergibt27) , '^^•^•^Für n — oo -wird %=^1.2. Parabelförmiger Querschnitt.Wichtiger als der soeben betrachtete trapezförmige Querschnittist für die Praxis eine schalenförmige Form;, wofür36) dx'b^ y-dp-Durch Einsetzung dieses Wertes in Gleichung 33 wirdds-^ \/^-y''dy^^ + dy^.37) ds = dy* 1/ 4/'^-j/^4-yYoriiBV ist ty^f^x, oder, da x = y^-^^/Also wirddS=-A'-^^{b^^y^)'J'ydyV38) rf5 = ^il^I^ .(ia_y2).y4y^2,y2 + ^4.(/2/.Die Integration ist zweimal von 0 bis b auszuführen,daher wird39) Ä--^-^^"^^0Abb. 4.aus rechnerischen Gründen die Parabel gewählt werde (Abb. 4).Betrachtet werde ^ine Waeserscheibe von der Breite I. Essei b die halbe Flußbreite, f die Tiefe in der Kitte..Das Gewi&ht der Scheibe ist dann28) " 0=^y-l'^2b'f^y-ib-funddie Beschleunjgungaseitentraft G-J, demnach die SchleppkVaflim ganzen Querschnitt29) ,1 ; „ S^y.^.b.f.J,Zur Lösung des Integrals wird es weiter umgeformt:40) ^=/(6.-,.,.V47V+^..,=/l^!=g^^!),.,,Es werde gesetzt 4.p