Chuyên đề Lượng giác (Lý thuyết + Bài tập vận dụng có giải) - Thầy Bảo Vương - FULLTEXT (188 trang)

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
162
1. Phương trình sin ( x 2 2 x) sin x
2
2 2
( x 2 x) x k2
xk
2 2
( x 2 x) x k2
2
2x 2x 2k
1 0 (1)
Từ đó ta tìm được
1
3
x .
2
2. Phương trình
2 2
x ( x 1) k2 x
2k
1
2
0
2 2
x ( x 1) k2
2
x x k
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
2k
1 x , k là
2
1
x
2
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
Vậy
1
x là nghiệm cần tìm.
2
2
x x k
0 là:
1
5 1
x
2 2
Ví dụ 4
Tìm nghiệm nguyên của phương trình : x x
2 x
cos 3 9 160 800 1
8
Phương trình
2
3 9 160 800 16
Lời giải:
16k
16k
x
x
x x x k
3
3
2
8k
25
25
x
9x 24k 40
3 k 5
3 k 5
25
3k
5
Theo bài toán suy ra: k 0, 2, 10
Thử lại ta có các nghiệm nguyên của phương trình :
x 7( k 2), x 31 ( k 10) .
Ví dụ 5 Tính tổng các nghiệm nằm trong khoảng (0; 2 ) của phương trình sau:
3 1 sin x 3 1 cos x 2 2 sin 2x
Lời giải: