Chuyên đề Lượng giác (Lý thuyết + Bài tập vận dụng có giải) - Thầy Bảo Vương - FULLTEXT (188 trang)

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
62
* y 1 sin 2x 1 2x k2 x k .
2 4
* y 3 sin 2x 1 x k .
4
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 3 , giá trị nhỏ nhất bằng 1 .
2. Ta có:
*
*
2 2
0 sin x 1 1 4 3sin x
4
.
2
2
y 1 sin x 1 cos x 0 x k
2
y 4 sin x 0 x k
.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4 , giá trị nhỏ nhất bằng 1 .
Ví dụ 2. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau.
2 2
1. y 6 cos x cos 2x
2. y x x x x
2
(4sin 3cos ) 4(4sin 3cos ) 1
1. Ta có:
Lời giải:
y x x x x
2 2 2 4 2
6cos (2cos 1) 4cos 2cos 1
Đặt
t x t
2
cos 0;1
. Khi đó 2
y 4t 2t 1 f ( t)
t 0
1
ft () 7
Vậy min y 1 đạt được khi cos x 0 x k
2
max y 1 đạt được khi
1
2
cos 1
x x k
2. Đặt t 4sin x 3cos x 5 t 5 x
Khi đó:
2 2
y t 4t 1 ( t 2) 3
2
Vì t 5; 5
7 t 2 3 0 ( t 2) 49
Do đó 3 y 46
Vậy min y 3; max y 46 .
Ví dụ 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau chỉ nhận giá trị dương :
y x x x x m
2
(3sin 4cos ) 6sin 8cos 2 1
Đặt t 3sin x 4cos x 5 t 5
Ta có:
2 2
y t t m t m
2 2 1 ( 1) 2 2
Lời giải: