Chuyên đề Lượng giác (Lý thuyết + Bài tập vận dụng có giải) - Thầy Bảo Vương - FULLTEXT (188 trang)

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
64
Nếu
x y () đúng.
2
Vậy ( )
x y .
2
Ví dụ 6. Tìm gtln và gtnn của các hàm sau :
1. y 3sin x 4cos x 5
2.
1. Xét phương trình : y 3sin x 4cos x 5
Lời giải:
3sin x 4cos x 5 y 0 phương trình có nghiệm
2 2 2 2
3 4 (5 y) y 10y 0 0 y 10
Vậy min y0 ; max y 10 .
2. Do sin x cos x 2 0 x
hàm số xác định với x
sin x2 cos x1
Xét phương trình : y
sin xcos x2
(1 y)sin x (2 y)cos x 1 2y
0
sin x2 cos x1
y
sin xcos x2
Phương trình có nghiệm
(1 y) (2 y) (1
2 y)
2 2 2
2
y y y
2 0 2 1
Vậy min y 2; max y 1.
CÁC BÀI TOÁN LUYỆN TẬP
Bài 1 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 2sin x
3
A. max y 5 , min y 1
B. max y 5 , min y 2 5
C. max y 5 , min y 2
D. max y 5 , min y 3
Ta có 1 2sin x 3 5 1 y 5 .
Lời giải:
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng max y 5 , đạt được khi sin x 1 x k2 .
2
Giá trị nhỏ nhất bằng min y 1, đạt được khi x k2 .
2
Bài 2. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
y
A. max y 1, min y 1 3
B. max y 3 , min y 1
3
C. max y 2 , min y 1 3
D. max y 0 , min y 1
3
Lời giải:
2
1 2cos x 1