Chuyên đề Lượng giác (Lý thuyết + Bài tập vận dụng có giải) - Thầy Bảo Vương - FULLTEXT (188 trang)

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
86
Là phương trình có dạng :
2
sin u( x) sin u( x)
cos u( x) cos u( x)
a b c 0
tan u( x) tan u( x)
cot u( x) cot u( x)
Cách giải: Đặt
sin ux ( )
cos ux ( )
t
tan ux ( )
cot ux ( )
ta có phương trình :
2
at bt c
0
Giải phương trình này ta tìm được t , từ đó tìm được x
Khi đặt
sin ux ( )
t , ta co điều kiện: t 1;1
cos ux ( )
Dạng 4. Phƣơng trình đẳng cấp
Là phương trình có dạng f (sin x,cos x) 0 trong đó luỹ thừa của sinx và cosx cùng chẵn
hoặc cùng lẻ.
Cách giải: Chia hai vế phương trình cho cos k x 0 (k là số mũ cao nhất) ta được phương
trình ẩn là tan x .
Dạng 5. Phƣơng trình đối xứng (phản đối xứng) đối với sinx và cosx
Là phương trình có dạng: a(sin x cos x) bsin xcos x c 0 (3)
Để giải phương trình trên ta sử dụng phép đặt ẩn phụ
2
t
1
sin xcos
x
t sin x cos x 2 sin x
2
4
t
2; 2
Thay và (5) ta được phương trình bậc hai theo t.
Ngoài ra chúng ta còn gặp phương trình phản đối xứng có dạng
a(sin x cos x) bsin xcos x c 0 (3’)
t
2; 2
Để giải phương trình này ta cũng đặt t sin x cos x 2 sinx
2
4
1
t
sin
xcos
x
2
Thay vào (3’) ta có được phương trình bậc hai theo t.