Chuyên đề Lượng giác (Lý thuyết + Bài tập vận dụng có giải) - Thầy Bảo Vương - FULLTEXT (188 trang)

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
66
A.
C.
Ta có:
4
min y , max y 4
B.
3
4
min y , max y 2
D.
3
0 sin x 1 y
4
3
2 4
2
y sin x 1 x k
Lời giải:
4
4
min
y
3 2
3
2
y 4 sin x 0 x k
max y 4
Bài 7. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
Đặt
4
min y , max y 3
3
1
min y , max y 4
2
2 2
y 2sin x cos 2x
3
A. max y 4 , min y B. max y 3 , min y 2
4
3
C. max y 4 , min y 2
D. max y 3 , min y
4
2
t sin x, 0 t 1 cos2x 1
2t
1 3
2 4
2 2 2
y 2 t (1 2 t) 4t 2t 1 (2 t ) .
Do
Lời giải:
1 1 3 1 2 9 3
0 t 1 2t 0 (2 t ) y 3.
2 2 2 2 4 4
Vậy max y 3 đạt được khi
3
min y đạt được khi sin
4
x k .
2
x .
4
2 1
Bài 8. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 3sin x 4cos x
1
A. max y 6 , min y 2
B. max y 4 , min y 4
C. max y 6 , min y 4
D. max y 6 , min y 1
2 2 2 2 2
Áp dụng BĐT ( ac bd) ( c d )( a b ) .
Đẳng thức xảy ra khi a b .
c d
Lời giải:
2 2 2 2 2
Ta có: (3sin x 4cos x) (3 4 )(sin x cos x) 25
5 3sin x 4cos x 5 4 y 6 .
Vậy max y 6 , đạt được khi
min y 4 , đạt được khi
3
tan x .
4
3
tan x .
4