Chuyên đề Lượng giác (Lý thuyết + Bài tập vận dụng có giải) - Thầy Bảo Vương - FULLTEXT (188 trang)

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
72
Bài 31. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
2
2sin 3x 4sin 3xcos3x
1
y
sin6x4cos6x10
A.
C.
119 7 119 7
min y ; max y B.
83 83
33 9 7 33 9 7
min y ; max y D.
83 83
Lời giải:
Ta có: sin6x 4cos6x 10 10 17 0 x
2sin6xcos6x2
y ( y 2)sin6 x (4y 1)cos6x 2 10y
sin6x4cos6x10
2 2 2 2
( y 2) (4y 1) (2 10 y) 83y 44y
1 0
22 9 7 22 9 7
y
83 83
Suy ra:
22 9 7 22 9 7
min y ; max y .
83 83
22 9 7 22 9 7
min y ; max y
11 11
22 9 7 22 9 7
min y ; max y
83 83
Bài 31. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 3cos x sin x 2
A. min y 2 5; max y 2 5 B. min y 2 7; max y 2 7
C. min y 2 3; max y 2 3 D. min y 2 10; max y 2 10
Xét phương trình: 3cos x sin x y 2
Lời giải:
Phương trình có nghiệm
2 2 2
3 1 ( y 2) 2 10 y 2 10
Vậy min y 2 10; maxy 2 10 .
Bài 31. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
C.
Ta có
5 97 5 97
min y , max y B.
4 4
5 97 5 97
min y , max y D.
8 8
6sin 4xcos4x1
y
2cos4x2sin 4x6
( do cos4x sin4x 3 0 x
)
(6 2 y)sin 4 x (1 2 y)cos 4x 6y
1
Lời giải:
2 2 2 2
(6 2 y) (1 2 y) (6y 1) 8y 10y
9 0
y
2
sin 2x
3sin 4
x
2
2cos 2xsin 4x2
5 97 5 97
min y , max y
18 18
7 97 7 97
min y , max y
8 8
5 97 5 97
y
8 8