Chuyên đề Lượng giác (Lý thuyết + Bài tập vận dụng có giải) - Thầy Bảo Vương - FULLTEXT (188 trang)

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
74
4sin 2xcos 2x17
Bài 35. Tìm m để các bất phương trình
2 đúng với mọi x
3cos 2x sin 2x m 1
A.
C.
15 29
10 3 m B.
2
15 29
10 1
m
2
15 29
10 1
m D. 10 1 m 10 1
2
Lời giải:
Trước hết ta có: 3cos2x sin2x m1 0 x
2 2 2 2
m 1
10
3 1 ( m 1) m 2m
9 0
m
1 10
m 1 10 3cos2x sin2x m1 0, x
Nên
4sin 2xcos2x17
2 2sin 2x 5cos2x 2m
15
3cos2x sin 2x m 1
15 29
29 2m15
m
2
Suy ra:
15 29
10 1
m
2
m 1 10 3cos2x sin2x m1 0, x
Nên
4sin 2xcos2x17
2 2sin 2x 5cos2x 2m
15
3cos2x sin 2x m 1
15 29
29 2m15
m (loại)
2
Vậy
15 29
10 1
m là những giá trị cần tìm.
2
Bài 36. Cho xy , 0;
2 thỏa cos 2 cos 2 2sin( ) 2
x y x y . Tìm giá trị nhỏ nhất của
4
4
sin x cos y
P y
x
.
A.
Ta có:
Suy ra:
3
min P
B.
(*)
2
min P
C.
Lời giải:
2
min P D.
3
2 2
cos 2x cos 2y 2sin( x y) 2 sin x sin y sin( x y)
xy
2
Áp dụng bđt:
a b ( a b)
m n m n
2 2 2
5
min P