Chuyên đề Lượng giác (Lý thuyết + Bài tập vận dụng có giải) - Thầy Bảo Vương - FULLTEXT (188 trang)

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
63
Do
2
5 t 5 0 ( t 1) 36 y 2m 2 min y 2m
2
Hàm số chỉ nhận giá trị dương y 0 x min y 0
2m 2 0 m 1.
Vậy m 1 là giá trị cần tìm.
Ví dụ 4. Tìm m để hàm số
y x x x m x
2 2
2sin 4sin cos (3 2 )cos 2 xác định với mọi x
Hàm số xác định với mọi x
Lời giải:
2 2
2sin x 4sin xcos x (3 2 m)cos x 2 0 x
(1)
cos x 0 (1) đúng
cos x 0 khi đó ta có:
2
4 tan x 4 tan x 1 2 m x
2 2
(1) 2tan x 4tan x (3 2 m) 2(1 tan x) 0
2
(2tan x 1) 2 2 m x 2 2m 0 m 1
Ví dụ 5. Cho các góc nhọn xy , thỏa mãn
xy
2
2 2
sin x sin y sin( x y)
Lời giải:
Ta có hàm số y sin x, y cos x đồng biến trên khoảng 0; 2
Và x, y, x, y 0;
2 2
2
.
Giả sử
Suy ra:
x y
sin x sin y cos y
2
2
x y
2
y x sin y sin x cos x
2
2
2 2
sin sin sin .sin sin .sin
Mâu thuẫn với ( )
Giả sử
Suy ra:
x y x x y y
sin xcos y sin y cos x sin( x y)
x y
sin x sin y cos y
2
2
x y
2
y x sin y sin x cos x
2
2
2 2
sin sin sin .sin sin .sin
Mâu thuẫn với ( )
x y x x y y
sin xcos y sin y cos x sin( x y)
( ). Chứng minh rằng: