Chuyên đề Lượng giác (Lý thuyết + Bài tập vận dụng có giải) - Thầy Bảo Vương - FULLTEXT (188 trang)

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
177
Lời giải:
1. Với m 2 ta có phương trình : 3cos x
2sin x 1
3 2 1 1
cos x sin x cos( x )
13 13 13 13
Với
2 3
sin ,cos ; 0;
13 13 2
.
1 1
x arccos k2 x arccos k2 .
13 13
2. Phương trình đã cho có nghiệm
( m1) 4 ( m
3)
2 2
1
m .
2
Ví dụ 4. Tìm m để phương trình: m 1cosx m 1sinx 2m 3
mãn: x x
1 2
3
Ta có phương trình đã cho tương đương với
m 1 m 1 2m 3
cosx sinx
2 2 2
2m 2 2m 2 2m
2
có 2 nghiệm x , x thoả
1 2
Lời giải:
cos x cos (với đk
2m+3
1
1
2
2m
2
(*) )
(Trong đó
cos
m 1 2m+3
; cos
2 2
2m
2 2m
2
) x k2
Do đó x , x có dạng x k 2 ; x k 2
1 2
1 1 2 2
(Vì nếu x1,x2 cùng thuộc một họ nghiệm thì x x l2 ,
l Z )
1 2
Do đ ó: x1 x2 2 ( k1k2)2
3
3
1
cos 2( k1k2)
2
cos cos2 .
3 2
Mặt khác
c
2
os2 2cos 1
nên ta có:
m
1 2
2
2
1 m 1 3
2
1
2m
2
m
2 2
4 2 2