Chuyên đề Lượng giác (Lý thuyết + Bài tập vận dụng có giải) - Thầy Bảo Vương - FULLTEXT (188 trang)

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
95
tan x 1
ttan
x
2
5tan x 8 tan x 3 0
3
tan x
5
x
k
4
.
3
x arctan k
5
4. Phương trình
3 3 2 2
sin x cos x (sin x cos x)(sin x cos x)
3 2 2
2cos x sin xcos x cos x.sin x 0
2 2
cos x sin x sin xcos x 2cos x 0
cos x 0 x k
2
(Do
2
2 2 1 7 2
sin x sin xcos x 2cos x sin x cos x cos x 0
2
4
).
Ví dụ 8. Giải các phương trình sau:
1. cos3x cos2x cos x 1 0
2.
6 2
3cos 4x 8cos x 2cos x 3 0
1 1 7
3. 4sin( x)
sin x 3
4
sin( x )
2
4. 2sin x(1 cos 2 x) sin 2x 1
2cos x
Lời giải:
1. Ta thấy trong phương trình chứa ba cung x,2 x,3x nên ta tìm cách đưa về cùng một
cung x .
Phương trình
3 2
4cos x 3cos x (2cos x 1) cos x 1 0
3 2
2cos x cos x 2cos x 1 0 .
Đặt t cos x, t 1.
Ta có:
2t t 2t 1 0 ( t 1)(2t 1) 0 t 1,
t .
2
3 2 2 1
* t 1 cos x 1 sin x 0 x k
*
1 1 2
2
t cos x cos x k2 .
2 2 3 3
Chú ý: Ta có thể giải bài toán trên theo cách sau
phương trình cos 3x cos x (1 cos 2 x) 0