Chuyên đề Lượng giác (Lý thuyết + Bài tập vận dụng có giải) - Thầy Bảo Vương - FULLTEXT (188 trang)

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
73
Vậy
5 97 5 97
min y , max y .
8 8
Bài 32. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
y x x x x
2
3(3sin 4cos ) 4(3sin 4cos ) 1
A.
C.
1
min y ; max y 96
B.
3
1
min y ; max y
6
3
1
min y ; max y 96
D. min y2; max y
6
3
Đặt t 3sin x 4cosx t 5; 5
Khi đó:
Do
y t t f t
2
3 4 1 ( ) với t 5; 5
2 1
min y f ( ) ; max y f (5) 96 .
3 3
Lời giải:
2
Bài 33. Tìm m để các bất phương trình (3sin x 4cos x) 6sin x 8cos x 2m 1 đúng với
mọi x
A. m 0
B. m 0
C. m 0
D. m 1
Đặt t 3sin x 4cos x 5 t 5
Ta có:
Do
2
y (3sin x 4cos x) 6sin x 8cos x
2 2
t t t
2 ( 1) 1
2
5 t 5 0 ( t 1) 36 min y 1
Suy ra yêu cầu bài toán 1 2m1 m 0 .
Lời giải:
3sin 2x
cos2x
Bài 34. Tìm m để các bất phương trình m
1
đúng với mọi x
2
sin 2x4cos x1
Đặt
A.
3 5
m B.
4
3sin 2x
cos 2x
y
sin 2x2 cos 2x3
3 5 9
m C.
4
Lời giải:
(Do sin2x 2cos2x 3 0 x
hàm số xác định trên )
(3 y)sin 2 x (1 2 y)cos 2x 3y
3 5 9
m D.
2
3 5 9
m
4
Suy ra
2 2 2 2
(3 y) (1 2 y) 9y 2y 5y
5 0
5 3 5 5 3 5 5 3 5
y max y
4 4 4
5 3 5 3 5 9
Yêu cầu bài toán m 1 m .
4 4