Chuyên đề Lượng giác (Lý thuyết + Bài tập vận dụng có giải) - Thầy Bảo Vương - FULLTEXT (188 trang)

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất
168
5 11 27
x ; 2
k 2 , k k , k
16 2 8 8
Do
21
k
2 x
16
.
k
3 29
x
16
Nghiệm phương trình thỏa mãn bài toán là :
9 21 29
x ; x ; x ; x .
16 16 16 16
Vấn đề 3 . Phƣơng pháp loại nghiệm khi giải phƣơng trình lƣợng giác có điều kiện
Phƣơng pháp 1: Biểu diễn các nghiệm và điều kiện lên đưòng tròn lượng giáC. Ta loại đi
những điểm biểu diễn của nghiệm mà trùng với điểm biểu diễn của điều kiện.
Với cách này chúng ta cần ghi nhớ
Điểm biểu diễn cung và k2, k trùng nhau
Để biểu diễn cung
2k
lên đường tròn lượng giác ta cho k nhận n giá trị (thường
n
chọn k0,1,2,..., n 1) nên ta có được n điểm phân biệt cách đều nhau trên đường tròn
tạo thành một đa giác đều n cạnh nội tiếp đường tròn.
Phƣơng pháp 2: Sử dụng phương trình nghiệm nguyên
Giả sử ta cần đối chiếu hai họ nghiệm
kl , là các chỉ số chạy.
k
và
n
l
, trong đó mn , đã biết, còn
m
Ta xét phương trình :
k
l
ak bl c (*)
n m
Với a, b,
c là các số nguyên.
Trong trường hợp này ta quy về giải phương trình nghiệm nguyên
ax by c (1).