101 bài toán hình học tổng hợp kiến thức THCS (có hướng dẫn giải chi tiết)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
101 bài toán hình học tổng hợp kiến thức THCS (có hướng dẫn giải chi tiết)
1). Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp được.
2). Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh ba điểm A, E, I thẳng hàng. Tính
số đo góc BCE biết CD = 2AD
.
3). Gọi H là giao điểm của O 1 O 2 với AE. Chứng minh rằng:
3
đó suy ra: E là trọng tâm của ∆ ACD khi và chỉ khi O
1O2
= ( R1
+ R2)
2
Lời giải bài 100
O 2
1). Ta có: ∠ DCE = ∠ CAE (cùng chắn cung CE);
∠ CDE = ∠ DAE = ∠ BAE (cùng chắn cung DE)
Trong ∆ CDE có:
180 0 - ∠ CED = ∠ DCE + ∠ CDE = ∠ CAE + ∠ BAE = ∠ BAC (3)
Lại do ∆ ABC cân tại C
nên ∠ BAC = ∠ ABC = ∠ DBC (4)
Từ (3) và (4) suy ra: ∠ CED + ∠ DBC = 180 0 ⇒ Tứ giác BCED nội tiếp được.
O O
R + R
1 2
= , từ
2). Kéo dài AE cắt CD tại I’ ⇒ I’C 2 = I’A.I’E = I’D 2. (dùng tam giác đồng dạng)
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
⇒ I’ là trung điểm CD.
Vậy I ≡ I’, hay A, E, I thẳng hàng.
Ta có: CD = 2AD ⇒ ID = AD ⇒ ∆ ADI vuông cân tại D
https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm 112
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
A
H
E
O 1
C
I
D
B
ID
IH
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
1
2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN