101 bài toán hình học tổng hợp kiến thức THCS (có hướng dẫn giải chi tiết)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
101 bài toán hình học tổng hợp kiến thức THCS (có hướng dẫn giải chi tiết)
tuyến Ax, By. Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax, By lần lượt tại P và Q;
AM cắt CP tại E, BM cắt CQ tại F.
a) Chứng minh tứ giác APMC nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh ∠ PCQ = 90 0 .
c) Chứng minh AB // EF.
Lời giải bài 80:
a). Ta có ∠ PAC = 90 0 ; ∠ PAC + ∠ PMC = 180 0 ;
nên tứ giác APMC nội tiếp
b) Do tứ giác APMC nội tiếp nên ∠ MPC + ∠ MAC (1)
Dễ thấy tứ giác BCMQ nội tiếp
= > ∠ MQC = ∠ MBC (2)
Lại có ∠ MAC + ∠ MBC = 90 0 (3).
Từ (1), (2), (3) ta có: ∠ MPC + ∠ MBC = 90 0
= > ∠ PCQ = 90 0 ;
c) Ta có ∠ BMQ = ∠ BCQ (Tứ giác BCMQ nội tiếp);
∠ BMQ = ∠ AMC (cùng phụ với BMC) ;
∠ EMC = ∠ EFC (Tứ giác CEMF nội tiếp).
Nên ∠ BCQ = ∠ EFC hay AB // EF
Bài 81:
-----------------------Hết--------------------------
Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng (B nằm giữa A và C). Vẽ đường tròn tâm O
đường kính BC; AT là tiếp tuyến vẽ từ A. Từ tiếp điểm T vẽ đường thẳng vuông góc
với BC, đường thẳng này cắt BC tại H và cắt đường tròn tại K (K ≠ T). Đặt OB = R.
Chứng minh rằng :
a) OH.OA = R 2 .
b) TB là phân giác của góc ATH.
c) Từ B vẽ đường thẳng song song với TC. Gọi D, E lần lượt là giao điểm của
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
đường thẳng vừa vẽ với TK và TA. Chứng minh rằng ∆ TED cân.
d) Chứng minh
HB =
HC
https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm 89
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
AB
AC
P
x
A
E
C
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
O
M
F
y
Q
B
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN